2024-2025学年（下）鄂州九年级质量检测数学

1、若a＝0.32，b＝−3−2，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2、已知扇形的圆心角为120°，半径为4，则扇形的弧长为( )

A.   B. π   C. π   D. 3π

3、将二次函数y＝x2－4x－4化为y＝a(x－h)2＋k的形式，正确的是(  )

A. y＝(x－2)2   B. y＝(x＋2)2－8

C. y＝(x＋2)2   D. y＝(x－2)2－8

4、下图中，是中心对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

5、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则= （   ）

A． B． C．   D．

6、如图，用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、某市3月下旬抽样六天的最高气温如下（单位℃）：18,19,20,21,19,23，对这组数据下列说法错误的是 (  )

A. 平均数是20   B. 众数是19   C. 中位数是21   D. 都不正确

8、华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程的根的情况是（   ）

A．有三个实数根

B．有两个实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

9、计算结果与4的相反数相同的是（）

A.－（－4） B.－（－2）2 C.4-1 D.|－4|

10、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

11、一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有2个黄球和若干个白球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是，则白球的个数是__________．

12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得△ADP与△ABC相似，则线段AP的长为_____．

13、杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为 ， ，则 =________分  杭州市某4所高中最低录取分数线统计表

14、如图所示，此时的影子是在_____下（太阳光或灯光）的影子，理由是____．

15、一组数据：6，9，9，1，12，这组数据的众数是_____．

16、三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_______．

17、甲、乙两商场同时开业，为了吸引顾客，都举办有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外，其他全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）．

（1）请你用列表法（或画树状图）求出摸到一红一白的概率；

（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个商场购物？请说明理由．

18、第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬奥会，将于2022年2月4日至2月20日，在北京市和张家口市同时举行，为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，小冬从初中三个年级各随机抽取10人，进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下而给出了相关信息：

a．30名同学冬奥知识测试成绩的统计图如下：

b．30名同学冬奥知识测试成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，

）：

c．测试成绩在这一组的是：

70       73       74       74       75       75       77       78

d．小明的冬奥知识测试成绩为85分

根据以上信息，回答下列问题：

（1）小明的测试成绩在抽取的30名同学的成绩中从高到低排名第_________；

（2）抽取的30名同学的成绩的中位数为_________；

（3）序号为1-10的学生是七年级的，他们的成绩的方差记为；序号为11-20的学生是八年级的，他们的成绩的方差记为；序号为21-30的学生是九年级的，他们的成绩的方差记为．直接写出的大小关系；

（4）成绩80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级420名同学都参加测试，估计成绩优秀的同学约为_________人．

19、计算：．

20、如图所示，在正方形中，在上从向运动，连接交于连接．

（1）证明：无论运动到上的何处，都有；

（2）当运动到何处时，？

（3）若从到再从到，在整个运动过程中，为多少时，是等腰三角形？

21、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）求证：BC2＝2CD•OE．

22、如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

23、“味香园”葡萄基地是宁波市最大的葡萄生产基地，“味香园”葡萄以品种多，质量好而声名远播．某“味香园”农户准备将“巨峰”和“美人指”两种葡萄装箱销售，推出了两种方案：2千克“巨峰”和3千克“美人指”装一箱按批发价每箱98元；3千克“巨峰”和2千克“美人指”装一箱按批发价每箱92元．

(1)求“巨峰”和“美人指”两种葡萄批发价每千克分别是多少元？

(2)某经销商在“味香园”按批发价购入一批“巨峰”葡萄进行销售，经调查发现：当销售价为每千克24元进行销售时，每天能卖出80千克；销售单价每降价0.2元，每天能多卖出4千克．求销售价定为每千克多少元时，每天的利润最大，最大利润是多少元？

24、某学校举行“青春心向党建功新时代”演讲比赛活动，准备购买甲、乙两种奖品，小昆发现用480元购买甲种奖品的数目恰好与用360元购买乙种奖品的数目相等，已知甲种奖品的单价比乙种奖品的单价多10元．

(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？

(2)如果需要购买甲乙两种奖品共100个，且甲种奖品的数目不低于乙种奖品数目的2倍，问购买多少个甲种奖品，才使得总购买费用最少？