2024-2025学年（下）黄南州九年级质量检测数学

1、如图是某几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．长方体

B．三棱柱

C．三棱锥

D．圆锥

2、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、已知圆锥的底面半径为2cm，母线为4cm，则圆锥的全面积是（  ）

A．16 cm2 B．16π cm2   C．8π cm2   D．24π cm2

4、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为(   )

A.  B.  C.  D.

5、对于二次函数，当时，函数图像与x轴有且只有一个交点，则以下不满足题意的a值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点为的内心，过点作交于点，交于点，若，，，则的长为（   ）

A.3．5 B.4 C.5 D.5．5

7、下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B.

C. D.

8、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

9、不等式3x+3≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、三角形两边长分别为4和6，第三边是方程x2﹣13x+36＝0的根，则三角形的周长为（　　）

A．14

B．18

C．19

D．14或19

11、如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依次类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为,,,…, ，则= .

12、如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数是______小时，中位数是_______小时.

13、甲、乙、丙、丁四位同学都参加了次数学模拟测试，每个人这次成绩的平均数都是分，方差分别是，则这次测试成绩最稳定的是_________同学．

14、如图，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，则重叠部分S△AFC=_________

15、如图，PA切⊙O于点A，点B是线段PO的中点，若⊙O的半径为，则图中阴影部分的面积为_____．

16、已知为的三边长，且方程有两个相等的实数根，则三角形的形状为______

17、如图，点P为正方形ABCD的对角线AC上的一点，连接BP并延长交CD于点E，交AD的延长线于点F，⊙O是△DEF的外接圆，连接DP．

（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若tan∠PDC＝，正方形ABCD的边长为4，求⊙O的半径和线段OP的长．

18、如图1，对于平面上不大于90的△MON，我们给出如下定义：若点P在△MON的内部或边界上，作PEOM于点E，PFON于点F，则称PEPF为点P相对于△MON的“点角距离”，记为dP，△MON．

如图2，在平面直角坐标系xOy中，对于△xOy，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足dP，△xOy5，点P运动形成的图形记为图形G．

（1）满足条件的其中一个点P的坐标是，图形G与坐标轴围成图形的面积等于多少；

（2）设图形G与x轴的公共点为点A，已知B（3，4），M（4，1），求dM，△AOB的值；

（3）如果抛物线经过（2）中的A，B两点，点Q在A，B两点之间的抛物线上（点Q可与A，B两点重合），求当dQ，△AOB取最大值时，点Q的坐标．

19、如图，半圆的直径AB＝10，有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），过点C、D分别作CE⊥CD，DF⊥CD，交AB于点E、F．

（1）尺规作图：找出半圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接OC，若∠EOC＝45°，求线段EF的长．

20、如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．

(1)求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；(要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，连接CD，求证：AC=CD．

21、2022年冬季奥运会在北京举行，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意图，滑雪者从点出发，途经点后到达终点，其中，，且段的运行路线与水平面的夹角为30°，段的运行路线与水平面的夹角为37°，求从点运行到点垂直上升的高度．（结果保留整数；参考数据：，，）

22、设抛物线F的解析式为：y＝2x2﹣4nx+2n2+n，n为实数．

（1）求抛物线F顶点的坐标（用n表示），并证明：当n变化时顶点在一条定直线l上；

（2）如图，射线m是（1）中直线l与x轴正半轴夹角的平分线，点M，N都在射线m上，作MA⊥x轴、NB⊥x轴，垂足分别为点A、点B（点A在点B左侧），当MA+NB＝MN时，试判断是否为定值，若是，请求出定值；若不是，说明理由．

（3）已知直线y＝kx+b与抛物线F中任意一条都相截，且截得的长度都为，求这条直线的解析式．

23、先化简：（1﹣）÷，求 a=4时的值．

24、如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的圆O与CE相切于点D，，点F为OC与圆O的交点，连接AF．

(1)求证：CB是圆O的切线．

(2)若，图中阴影部分面积为，求圆O的直径AB．