2024-2025学年（下）金昌九年级质量检测数学

1、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转到△OA'B'，点B恰好落在边A'B'上．已知AB＝4cm，BB'＝1cm，则A'B的长是（　　）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

2、下列四个数中，最小的数是（       ）

A．

B．2

C．

D．4

3、小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为16米，坡面上的影长为8米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（       ）

A．米

B．24米

C．米

D．20米

4、下列等式中，不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在边长为1的的正方形网格中，为与正方形网格线的交点，下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某商店购进某种商品的价格是元/件，在一段时间里，单价是元，销售量是件，而单价每降低元就可多售出件，当销售价为元/件时，获利润元，则与的函数关系为（      ）

A.     B.

C.     D. 以上答案都不对

7、不等式组的解集是（   ）

A. -1 B. -1＜＜1 C. ＞3 D. ＜3

8、如图，半径为5的⊙O中，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB＝8，F是上一点，连接AF，DF，则tan∠F的值为（　　）

A. B. C. D.2

9、如图，若干相同正五边形排成环状．图中已经排好前3个五边形，还需（　　）个五边形完成这一圆环．

A．6

B．7

C．8

D．9

10、为了解某中学八年级600名学生的身高情况，抽查了其中100名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（       ）

A．以上调查属于全面调查

B．每名学生是总体的一个个体

C．100名学生的身高是总体的一个样本

D．600名学生是总体

11、如图，AB是⊙O的直径，点C和点D在⊙O上，若∠BDC＝20°，则∠AOC等于_____度.

12、在平面直角坐标系中，将函数y＝2x2＋2的图象绕坐标原点0顺时针旋转45°后，得到新曲线l.

(1)如图①，已知点A(-1，a)，B(b，10)在函数y＝2x2＋2的图象上，若A’、B’是A、B旋转后的对应点，连结OA’，OB’，则S△OA’B’=____.

(2)如图②，曲线与直线相交于点M、N，则S△OMN为_________.

13、已知≠0，则____．

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，﹣2），B（0，3），C（3，3），D（4，﹣2），y是关于x的二次函数，抛物线y1经过点A、B、C，抛物线y2经过点B、C、D，抛物线y3经过点A、B、D，抛物线y4经过点A、C、D．下列判断：

①四条抛物线的开口方向均向下；

②当x＜0时，至少有一条抛物线表达式中的y均随x的增大而减小；

③抛物线y1的顶点在抛物线y2顶点的上方；

④抛物线y4与y轴的交点在点B的上方．

所有正确结论的序号为_____．

15、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=900，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y(cm)与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是____________.

16、如图，请添加一个条件使平行四边形ABCD成为矩形，这个条件可以是 _____（写出一种情况即可）．

17、某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委同学分担，有5名同学闻讯后也自愿参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45元，问：该班班委有几个？

18、如图均是5×5的正方形网络，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点，，都在格点上，按照下列要求画图．

（1）在图1中，画的高．

（2）在图2中，①__________；②画以为顶角的等腰三角形，使点在格点上．

（3）在图3中，画出的角平分线．

（要求：只用直尺，不能用圆规，不要求写出画法）

19、如图，抛物线与轴交于，两点，点在点的左侧，抛物线与轴正半轴交于点，分别连接、，则有，，

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设为抛物线的顶点，点为线段上任意一点，过点作轴的垂线分别交直线及抛物线于点、点，当是锐角三角形时，求的取值范围．

（3）在（2）的前提下，设，求 的最大值．

20、如图，在四边形中，，，、分别是和的平分线.求证：.

21、如图，点、、、四点共线，且， ， ，求证： ．

22、解方程：

23、如图，中，F在延长线上，，交于点E．求证：．

24、已知矩形，，，为边上任意一点，连结，，以为直径作分别交，于点，，连结，．

（1）若点为的中点，证明：．

（2）若为等腰三角形时，求的长．

（3）作点关于直线的对称点．

①当点落在线段上时，设线段，交于点，求与的面积之比．

②在点的运动过程中，当点落在四边形内时(不包括边界)，则的范围是________(直接写出答案)．