2024-2025学年（下）安康九年级质量检测数学

1、从数据，，，π，中任取一个数，则该数为无理数的概率为（  ）

A. B. C. D.

2、下列四个图形中是正方体的平面展开图的是( )

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

3、等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程的两个根，则k的值为（       ）

A．21

B．25

C．21或25

D．20或24

4、某校积极鼓励学生参加志愿者活动，下表列出了随机抽取的名学生一周参与志愿者活动的时间情况：

根据表中数据，下列说法中不正确的是（       ）

A．表中的值为

B．这组数据的众数是

C．这组数据的中位数是

D．这组数据的平均数是

5、如图，若是的直径，是的弦，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论中正确的个数为( )

①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、下列各组图形不一定相似的是（　　）

A．两个等边三角形                                                  

B．各有一个角是100°的两个等腰三角形

C．两个正方形                                                         

D．各有一个角是45°的两个等腰三角形

8、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，则下列结论不一定成立的是（       ）

A．AE＝BE

B．OE＝DE

C．

D．

9、图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥轴。若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ）

A. 米   B. 米   C. 米   D. 米

10、已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、当你走向路灯时，你的影子在你的_________，并且影子越来越________.

12、如图，某海防响所发现在它的西北方向，距离哨所400米的处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东方向的处，则此时这般船与哨所的距离约为________米．（精确到1米，参考数据：，）

13、如图，是二次函数y=3x2的图象，把该图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式为________．

14、如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③CD＝3CF；④S△ABE＝4S△ECF．其中正确的有_____（填序号）．

15、如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，以C为圆心，CB为半径画弧交AD于点F，连接CF，则∠CFD＝_____°．

16、如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧上．若∠BAC＝66°，则∠EPF等于___________度．

17、如图，现有一张平行四边形纸片ABCD，李老师想用这张纸片裁出一个尽可能大的圆形教具，请你帮李老师在图中画出符合条件的圆．

18、已知反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2）．

（1）求它的解析式；

（2）在直角坐标中画出该反比例函数的图象；

（3）若﹣3＜x＜﹣2，求y的取值范围．

19、如图，直线与反比例函数的图像分别交于点和点B．

若线段的长度是，求点的坐标及的值；

嘉淇同学观察了三个函数图像后，大胆猜想：“当一定时，的面积一定随的增大而增大．”你认为他的猜想对吗．说明理由；

在的条件下，若直线与的图像有交点，与的图像无交点，请直接写出的取值范围．

20、如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，3）、B（9，5），C（14，0），动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OA﹣AB﹣BC运动，在OA、AB、BC上运动的速度分别为3，，（单位长度/秒），当P、Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动．

（1）求AB所在直线的函数表达式；

（2）如图2，当点Q在AB上运动时，求△CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值；

（3）在P、Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值．

21、佳润商场销售，两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：

该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获 毛利润9万元．

（1）该商场计划购进，两种品牌的教学设备各多少套？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少种设备的购进数量，增加种设备的购进数量，已知种设备增加的数量 是种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的 总资金不超过69万元，问种设备购进数量至多减少多少套？

（3）在（2）的条件下，该商场所能获得的最大利润是多少万元？

22、计算：

23、将分别标有数字3，6，9的三张形状、大小均相同的卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为6的概率；

（2）随机地抽取张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，通过列表或画树状图求所组成的两位数恰好是“69”的概率．

24、如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C．求证：CE＝BF．