2024-2025学年（下）江门九年级质量检测数学

1、北京故宫的占地面积约为720 000米2，这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 0.72×106米2    B. 7.2×106米2    C. 72×104米2    D. 7.2×105米2

2、4的算术平方根是　　

A. B. C. D.2

3、如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（1）有一个正方形，图（2）中有1大4小共5个正方形……，照此方法摆下去，第6个图中共有大小正方形的个数是（   ）

A. 21   B. 55   C. 91   D. 140

4、一个不透明的盒子中装有5个红球，3个黄球和4个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如果将抛物线y＝x2向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（　　）

A.y＝x2+1 B.y＝x2﹣1 C.y＝（x+1）2 D.y＝（x﹣1）2

6、如图所示的三视图表示的几何体是(   )

A.   B.   C.   D.

7、如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）.

A．1000πcm3.

B．1500πcm3.

C．2000πcm3.

D．4000πcm3 .

8、下列说法正确的是（　　）

A．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝0.1，S乙2＝0.04，则乙组数据较稳定

B．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨

C．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式

D．早上的太阳从西方升起是必然事件

9、若点(﹣5，y1)，(﹣3，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则（       ）

A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3

C．y3＞y1＞y2

D．y1＞y3＞y2

10、已知函数y1＝mx2+n，y2＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（　　）

A. B.

C. D.

11、将数41700000用科学记数法表示为__________．

12、大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印在边长为3cm的正方形区域内，为了估计图中白色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入白色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计白色部分的总面积约为______．

13、在平面直角坐标系中，函数的图象不动，将轴、轴分别向下、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的顶点坐标是______．

14、计算（+2）（-2）的结果是_______.

15、如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO＝_____度．

16、如图，两直线l1∥12，等腰直角三角尺ABC的两个锐角顶点A，B分别在l1∥12上，若∠1=75°，则∠2=_____．

17、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．

（1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；并说明理由；

（2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；

（3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）

18、已知：如图，等腰的一腰为的直径，底边与交于点，过作于．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的长．

19、目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

（1）根据图中信息求出m=______，n=______；

（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；

（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

20、如图1，点E为△ABC边AB上的一点，⊙O为△BCE的外接圆，点D为上任意一点．若AE=AC=2n，BC=n2－1，BE=n2－2n+1 ．(n≥2，且n为正整数) ．

（1）求证：∠CAE+∠CDE=90°；

（2）①如图2，当CD过圆心O时，①将△ACD绕点A顺时针旋转得△AEF，连接DF，请补全图形，猜想CD、DE、DF之间的数量关系，并证明你的猜想；②若n=3，求AD的长．

21、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝4．

22、如图，∠APB，点C在射线PB上，PC为⊙O的直径，在∠APB内部且到∠APB两边距离都相等的所有的点组成图形M，图形M交⊙O于D，过点D作直线DE⊥PA，分别交射线PA，PB于E，F．

（1）根据题意补全图形；

（2）求证：DE是⊙O的切线；

（3）如果PC=2CF，且，求PE的长．

23、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接BC，过⊙O外一点D作DO⊥AB于点O，交BC于点E，连接AC，DC，且DE＝DC．

(1)求证：DC是⊙O的切线；

(2)若，⊙O的半径为6，求OD的长．

24、为了解某九年级学生课外阅读时间，进行抽样调查，并将调查结果分为A（3小时）、B（4小时）、C（5小时）、D（6小时）四中分类，根据调查情况分为如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)请补全条形统计图，扇形统计图D类对应扇形的圆心角为 度；

(2)朝阳调查阅读时间的中位数是 ；众数是 ；

(3)已知七年级共2000名学生，请估计全年级每周课外阅读是5小时的人数约多少人？