2024-2025学年（下）潍坊九年级质量检测数学

1、某男装专卖店老板专营母品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码夹克销售情况如下表：

如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（       ）

A．平均数

B．方差

C．众数

D．中位数

2、如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字5，6，7，8.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时重转)，记录第一次转到的数当成一个两位数的个位，第二次转到的数字记为十位，则记录的数字是偶数的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

3、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是(　　)

A. B. C. D.

5、在如图图形中，线段PQ能表示点P到直线L的距离的是（　　）

A.  B.

C.  D.

6、在下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A.   B.   C.   D.

7、下面计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则cos∠BDE的值是(     )

A．

B．

C．

D．

9、如图，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，点、、、均在图中格点上，若线段上有一点，则点在上对应的点的坐标为(　　)

A. B. C. D.

10、如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为1，则图中阴影部分的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、要使分式有意义，则字母x的取值范围是_____．

12、分式方程的解是__________．

13、在△ABC中，sinA＝，AB＝8，BC＝6，则AC＝ 。

14、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为___.

15、请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．

16、如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是 ．

17、计算：在一次数学社团活动课上，同学们测量一座古塔的高度，他们首先在处安置测量器，测得塔顶的仰角，然后往塔的方向前进100米到达处，此时测得塔顶的仰角，已知测量器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔的高度．(保留根号)

18、如图，等边三角形中，D是上一点，连接并将绕点A逆时针旋转120°得到线段，连接交于点F．

（1）当点D为中点，且时，___________；

（2）补全图形，探究线段与之间的数量关系，并证明你的结论．

19、在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p（Pa）与它的受力面积S（m2）之间成反比例函数关系，其图像如图所示．

（1）求p与S之间的函数表达式；

（2）当S＝0.4 m2时，求该物体所受到的压强p．

20、如图，等腰梯形的周长为60，底角为30°，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式．

21、“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了　 　名学生；

（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

（3）扇形统计图中m的值是　 　，类别D所对应的扇形圆心角的度数是　 　度；

（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．

22、已知二次函数．

（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（2）当0≤x≤3时，结合函数图象，直接写出的取值范围．

23、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．

求证：四边形AEDF是菱形．

24、解不等式组：