2024-2025学年（下）聊城九年级质量检测数学

1、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A. 球   B. 圆柱   C. 圆锥   D. 三棱柱

2、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+4x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，记s=x1+x2+x3，则s的取值范围为（　　）

A. 5＜s＜6    B. 6＜s＜7    C. 7＜s＜8    D. 8＜s＜9

3、下列运算正确的是（    ）

A. B. C. D.

4、方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根x所在的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式计算正确的是（　　）

A.3a3+2a2＝5a6 B.

C. D.

6、下列各数中最小的数是（   ）

A. B. C. D.

7、下列说法正确的是（       ）

A．代数式是分式

B．分式是最简分式

C．分式有意义

D．分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变

8、在平面直角坐标系中，将点A(﹣1，1)向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为( )

A. (﹣3，﹣1) B. (1，﹣1) C. (﹣1，1) D. (﹣1，﹣3)

9、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(   )

A.(x+y)(y−x) B.(x+2)(2+x)

C.(−a+b)(a−b) D.(x−2)(x+1)

10、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于( )

A. B. C. D.

11、二次函数的最大值是______．

12、如图，AB∥CD，EG⊥AB，∠1＝，则∠E的度数等于____．（用含的式子表示）

13、如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数 的图象于点B，交反比例函数 y= 的图象于点C，若AB：AC=3：2，则k的值是________．

14、因式分解：___________．

15、一个几何体从三个不同的方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的名称是________．

16、已知，则代数式的值是_______．

17、已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，直线l经过点A(不经过点B或点C)，点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD.

(1)如图1，

①求证：点B，C，D在以点A为圆心，AB为半径的圆上.

②直接写出∠BDC的度数(用含α的式子表示)为______.

(2)如图2，当α＝60°时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AE＝BD.

(3)如图3，当α＝90°时，记直线l与CD的交点为F，连接BF.将直线l绕点A旋转，当线段BF的长取得最大值时，直接写出tan∠FBC的值.

18、学校有甲、乙两队跳远运动员（每队人数相同），两队开展了为期一个月的跳远强化训练．在强化训练后，王老师将这两队运动员的跳远成绩（均为正整数）制作成如图所示的统计图及不完整的统计表（十分制，单位：分）．

乙队运动员的成绩统计表

(1)将如表（单位：分）补充完整；

(2)运动员小明说：我的成绩是8分，在队里是中下游水平，则猜测小明可能在 队（填“甲”或“乙”）；

(3)经计算，训练后甲队成绩的方差为1.15，乙队成绩的方差为1.11，综合考虑，王老师很有可能选择哪个队代表学校参加市里比赛？并说明理由．

19、如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO．

20、如图①，在中，点分别在上，且．设的边上的高为，的边上的高为．

（1）若、的面积分别为3，1，则   ；

（2）设、、四边形的面积分别为，求证：；

（3）如图②，在中，点分别在上，点在上，且， ． 若、、的面积分别为3， 7， 5，求的面积．

21、阅读理解：如图1，如果四边形ABCD满足AB＝AD，CB＝CD，∠B＝∠D＝90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．将一张如图1所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图2所示形状，再展开得到图3，其中CE，CF为折痕，∠BCE＝∠ECF＝∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O.

简单应用：

(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是 ；

(2)当图3中的∠BCD＝120°时，∠AEB′＝ ；

拓展提升：

(3)当图2中的四边形AECF为菱形时，对应图3中的四边形CD′OB′是否是“完美筝形”？请说明理由．

22、在等边△ABC中，D，E分别是射线BC、AB上的点，∠ADE＝60°．

（1）如图1，求证：△ADE∽△ABD；

（2）点D在BC延长线上，延长AC交DE于M，

①如图2，若＝，求；

②如图3，点N在DE上，AD＝DN，且AN交BD于点H，若＝，直接写出的值．

23、如图，直线与反比例函数（）的图象交于点与轴交于点，为该图象上任意一点，过点作轴的平行线交轴于点，交于点．

（1）求、的值和反比例函数的表达式；

（2）若点为中点时，求的面积．

24、如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）求D点坐标；

（2）求二次函数的解析式；

（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．