2024-2025学年（下）阳江九年级质量检测数学

1、某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元．求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程（　　）

A．

B．

C．

D．

2、不等式组的解集是（   ）

A. B. C. D.或

3、如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠A=40°，∠B=30°，则∠AED的度数为（ ）

A．70°

B．50°

C．40°

D．30°

4、如图，点A(2，t)在第一象限，OA与x轴所夹锐角为，tan=2，则t的值为(   )

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

5、已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有1，2，5，7，8，13六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为m，则使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程＝3x+的解为整数的概率是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知矩形中，，，沿对角线折叠使点落在平面内的点处，过点作交于点，则到的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：

她想买一双价格在300～600元之间，颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色，并且防水性能很好的鞋，那么她应选 (　　)

A. 甲品牌 B. 乙品牌 C. 丙品牌 D. 丁品牌

9、已知a≠0，下列计算正确的是（       ）

A．a2+a3＝a5

B．a2•a3＝a6

C．a3÷a2＝a

D．（a2）3＝a5

10、由正整数组成的数据：、、、、、，若这组数据的平均数为，众数为，则为（　　）

A.  B.  C.  D.

11、将正方形纸片ABCD按如图所示对折，使边AD与BC重合，折痕为EF，连接AE，将AE折叠到AB上，折痕为AH，则的值是______．

12、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数的平方恰好等于这个两位数，这个两位数是____．

13、如图，正方形OABC的边OA、OC均在坐标轴上，双曲线y=（x＞0）经过OB的中点D，与AB边交于点E，与CB边交于点F，直线EF与x轴交于G． 若S△ OAE=4.5，则点G的坐标是________．

14、计算的结果_____．

15、分解因式：2mx－6my＝__________．

16、已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，若以P为圆心，PO为半径画圆，则可以画出 个半径不同的圆来。

17、如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求BC所在直线的函数关系式．

18、如图，在Rt△ABC中， 点P从点A出发，沿折线AB-BC向终点C运动，在AB上以每秒8个单位长度的速度运动，在BC上以每秒2个单位长度的速度运动.动点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动.P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止.设点P的运动时间为t秒.

（1）用含t的代数式表示线段AQ的长.

（2）当点P在线段AB上运动时，求PQ与△ABC一边垂直时t的值.

（3）设△APQ的面积为S（S>0），求S与t的函数关系式.

（4）当△APQ是以PQ为腰的等腰三角形时,直接写出t的值.

19、如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行．当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处．若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？（计算结果用根号表示，不取近似值）．

20、如图，B、C、D在同一直线上，△ABC和△DCE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，BE交AD于F，BE交AC于M，AD交CE于N。

（1）求证：AD=BE； （2）求证：△ABF∽△ADB。

21、某水果店经销一种高档水果，售价为每千克50元

（1）连续两次降价后售价为每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；

（2）已知这种水果的进价为每千克40元，每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？

22、为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

此次共调查了多少名学生?

将条形图补充完整；

计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数；

小华和小红想报名参加兴趣课堂，现从音乐、书法、球类、绘画四种兴趣课堂中随机选择一种，用列表法或树状图法求出他们选中同一种兴趣课堂的概率．

23、如图，二次函数的图像交轴于，交轴于，过画直线。

（1）求二次函数的解析式；

（2）点在轴正半轴上，且，求的长；

（3）点在二次函数图像上，以为圆心的圆与直线相切，切点为。

① 点在轴右侧，且（点与点对应），求点的坐标；

② 若的半径为，求点的坐标。

24、计算：（）﹣1+cos45°﹣