2024-2025学年（下）贵阳九年级质量检测数学

1、下列运算中正确的是（   ）

A.2a2•a＝3a3 B.（ab2）2＝ab4 C.2ab2÷b2＝2a D.（a+b）2＝a2+b2

2、以坐标原点为圆心，作半径为2的圆，若直线与相交，则的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

3、关于x的一元二次方程x2–3x–a=0有一个实数根为–1，则a的值为(       )

A．2

B．–2

C．4

D．–4

4、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

5、下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6、如果关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于x的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的取值之和为（　　）

A.﹣10 B.﹣9 C.﹣7 D.﹣3

7、某T型台如图所示，它的左视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知矩形的周长为，和分别为和的内切圆，连接，，，，，若，则的长为（   ）

A. B. C. D.

10、当a为实数时，＝﹣a，则a在数轴上对应的点在（　　）

A．原点的左侧

B．原点或原点右侧

C．原点的右侧

D．原点或原点的左侧

11、反比例函数y＝－，当y≤3时，x的取值范围是____________．

12、学习了三角函数后，数学学习小组发现，在等腰三角形中也可以类似的建立边角之间的联系．于是定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．如图①在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA＝，根据上述定义，如图②，Rt△ABC中，当sinA＝时，则sadA的值是_____．

13、计算：＝______________．

14、如图，的半径为4，过圆外一点画的两条切线和，、为切点，若，则阴影部分的面积是__________．（结果保留）

15、 =_________．

16、如图，，，则______．

17、计算：2cos60°+(−1)2017+|−3|−(2−1)0.

18、如图，在梯形中，∥，，.

（1）如果 ，求的度数；

（2）若，，求梯形的面积.

19、如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，F是为射线AD上的一个动点，将△AEF沿EF折叠得到△HEF，连接AC，分别交EF和直线EH于点N，M，已知∠BAC＝，，若△EMN与△AEF相似，则AF的长为多少？

20、随着无人机的应用范围日益广泛，无人机已走进寻常百姓家，如图，小明在我市体训基地试飞无人机．为测量无人机飞行的高度AB，小明在C点处测得∠ACB＝45°，向前走5米，到达D点处测得∠ADB＝40°．求无人机飞行的高度AB．（参考数据：≈1.4，sin40°≈0.6，cos40°≈0.6，tan40°≈0.8．）

21、如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CE∥AB，与过点A的切线相交于点E，连接AD．

（1）求证：AD＝AE；

（2）若AB＝10，AC＝4，求AE的长．

22、如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出口，，的机动车辆数如图所示，图中，，分别表示该时段单位时间通过路段，，的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等）．

（1）若，__________．

（2）与的等量关系为__________．

（3），，的大小关系为__________．（用＞连接）．

23、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A、B、C是格点，D为线段AC与某一格线的交点．

（1）AB＝　 　；＝　 　；

（2）请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．试找一点M使DM∥AB，且DM＝AB．

24、在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品40件，B种物品50件，共需840元．

(1)求A、B两种防疫物品每件各多少元；

(2)现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过6500元，那么A种防疫物品最多购买多少件？