2024-2025学年（下）湖州九年级质量检测数学

1、已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3    B. y3＜y2＜y1    C. y2＜y1＜y3    D. y3＜y1＜y2

2、已知⊙O，AB是直径，AB＝4，弦CD⊥AB且过OB的中点，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（　　）

A.π B. C.π D.2

3、图象经过点(2，1)的反比例函数是(  )

A. y＝－    B. y＝    C. y＝－    D. y＝2x

4、下列事件中，属于不可能事件的是（       ）

A．经过红绿灯路口，遇到绿灯

B．班里的两名同学，他们的生日是同一天

C．射击运动员射击一次，命中靶心

D．一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

5、如意运输公司要将500吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨．在每辆车不超载的条件下，把500吨物资装运完．在已确定调用8辆A型车的前提下，至少需要调用B型车的辆数是（　　）

A．11

B．14

C．13

D．12

6、如图，l1∥l2∥l3∥l4∥l5，且l1，l2，l3，l4，l5中相邻两条直线之间的距离相等，△ABC的顶点A，B，C分别在l1，l3，l5上，AB交l2于点D，BC交l4于点E，AC交l2于点F，若△DEF的面积是1，则△ABC的面积是（　　）

A.3. 5 B.4 C.4.5 D.5

7、蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（  ）

A．4个   B．6个   C．8个   D．10个

8、将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当n＝3时，a的值为（　　）

A．1.8或1.5

B．1.5或1.2

C．1.5

D．1.2

9、在平面直角坐标系中，若直线y=ax-b经过第一、二、三象限，则直线y=bx-a不经过的象限是

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

10、如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线交于点P，则下列结论正确的是（）

A．AC是的平分线

B．

C．

D．

11、有10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是____________．

12、已知a2﹣a﹣3=0，那么代数式的值是 ．

13、如图，在△ABC中，∠A=∠B，D是AB上任意一点，DE∥BC，DF∥AC，AC=4cm，则四边形DECF的周长是________．

14、不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解的个数为__个．

15、若二次函数（a，k为常数，且）的图象与x轴的一个交点为，则关于x的不等式的解集为______．

16、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝2cm，则球的半径为　____cm．

17、已知∠A为锐角,

证明:(1)sin A=cos (90°-∠A);

(2)sin2 A+cos2 A=1;

(3)tan A=.

18、如图，内接于，为直径，点在上，过点作的切线与的延长线交于点，点是弧的中点，连结交于点．

（1）求证：DE‖BC；

（2）若，，求的长．

19、在四边形中，、交于点，且，

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，求证：；，

（3）求证：．

20、计算：

21、如图所示，在正方形ABCD中，AD＝6，M在AD上从A向D运动，连接BM交AC于N，连接DN．

（1）证明：无论M运动到AD上的何处，都有△ABN≌△ADN；

（2）当M运动到何处时，S△ABN＝S正方形ABCD？

（3）若M从A到D，再从D到C，在整个运动过程中，DM为多少时，△ABN是等腰三角形？

22、已知正方形在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴的正半轴上，等腰直角三角形的直角顶点在原点，，分别在，上，且，．将绕点逆时针旋转，得点，旋转后的对应点为，．

（Ⅰ）①如图①，求的长；②如图②，连接，，求证；

（Ⅱ）将绕点逆时针旋转一周，当时，求点的坐标（直接写出结果即可）．

23、“穿越千古帝乡·感悟盛世汉风”，为拓宽同学们的视野，体验汉文化，我校七年级赴襄阳研学旅行．安排住宿时，为了安全考虑，学校包租一栋旅馆，若4人一间房，还有76人无法入住，若5人一间房，还有一间房空2个床位．

（1）求该旅馆的房间数和我校七年级研学人数；

（2）为保证顺利出行，学校共租了10辆客车，已知甲种型号客车载客量为45人/辆，乙种型号客车载客量为30人/辆，问：当甲种型号的客车至少租多少辆才能满足出行要求？

24、已知，求的值．