2024-2025学年（下）本溪九年级质量检测数学

1、如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是( )

A. =   B. ∠APB=∠ABC   C.   D. ∠ABP=∠C

3、下列调查中，适合采用全面调查的是（  ）

A．对全国中学生心理健康现状的调查

B．对某种食品合格情况的调查

C．对某电视节目收视率的调查

D．对你所在班级同学身高情况的调查

4、如图，直线l与⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB＝16cm，sin∠OBH＝，则⊙O的半径为（　　）

A. 6cm B. 10cm C. 12cm D. cm

5、下列运算中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，以等边的边为直径画半圆，分别交边，于点，，是半圆的切线，交于点，若的长为1，则的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

7、对于函数y＝5x2，下列结论正确的是(     )

A．y随x的增大而增大

B．图象开口向下

C．图象关于y轴对称

D．无论x取何值，y的值总是正的

8、如图，等腰直角△ABC的中线AE，CF相交于点G，若斜边AB的长为6，则AG长为（  ）

A. 3   B. 3   C.   D. （D）

9、的倒数（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组线段中，长度成比例的是（   ）

A.1cm，2cm，3cm，4cm B.3cm，5cm，9cm，15cm

C.2cm，4cm，6cm，8cm D.lcm，3cm，5cm，7cm

11、如图是二次函数的图象的一部分；图象过点，对称轴为，给出四个结论：①；②；③；④．其中正确的是__________．（填序号）

12、已知抛物线的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是   .

13、如图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点，AD∥EF∥BC，如果AD：EF：BC＝5：6：9，那么＝_____．

14、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），a﹣b+c＝0．下列四个结论：

①若a＞0，则c＞0；

②若4a+2b+c＜0，则a+b＜0；

③若a＝c，则抛物线的顶点坐标为(﹣1，0)；

④若c＝﹣3a，b＞0，点M(t，y1)，N(t+1，y2)在抛物线上，当t时，y2＞y1．

其中正确的是________（填写序号）．

15、如图，在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点在轴上，若点的坐标为，经过点的双曲线交边于点，则的面积为______．

16、如图，已知线段AB＝8，O为AB的中点，P是平面内的一个动点，在运动过程中保持OP＝2不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90°到PC，连结BC、AC，则线段AC长的最大值是_____．

17、先化简，再求值：，其中

18、张老师在复习《圆》的内容时，用投影屏幕展示出如下内容：

已知，AB为半圆O的直径，点C为半圆O上任一点．

张老师让同学们根据题意画出图形，添加条件后，编制一道题目，并给出解答．

以下是小亮和小颖的对话：

小亮：我画的图形如图，过点C作半圆O的切线，交AB的延长线于点D．连接OC，AC，BC，若∠A＝30°，则图形中存在全等的三角形；

小颖：我在半圆O上找一点E，且满足以点A，O，C，E为顶点的四边形为菱形，若AB＝2，可求出的长为；

小亮：小颖的答案是有问题的．

参考上面对话，完成以下任务：

(1)请写出图中所有的全等三角形，并对其中一对给出证明；

(2)填空：小颖编制的题目中的长应为______．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（12，0），B（0，16），点C从B点出发向y轴负方向以每秒2个单位的速度运动，过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作▱CDEF．设运动时间为t秒．

（1）求点C运动了多少秒时，点E恰好是AB的中点？

（2）当t=4时，若▱CDEF的顶点F恰好落在y轴上，请求出此时点D的坐标；

（3）点C在运动过程中，若在x轴上存在两个不同的点D使▱CDEF成为矩形，求出满足条件的t的取值范围．

20、在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到 .

（1）求直线的解析式；

（2）若直线与直线l相交于点C，求的面积.

21、小聪同学解分式方程如下，你能发现解答过程错在哪里吗？请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解题过程．

解：去分母 2x+5﹣1＝2﹣x①

移项  2x+x＝2﹣5+1②

合并  3x＝﹣2③

系数化成1  x＝④

22、如图1，扇形的半径为6，弧长为．

（1）求圆心角的度数；

（2）如图2，将扇形绕点逆时针旋转60°，连接，．

①判断四边形的形状并证明；

②如图3，若，将绕点旋转，与 ，分别交于点（点，与点， ，均不重合），判断的值是否为定值，如果是定值请求出；如果不是，说明理由．

23、如图在地和地之间只有一条经过地的公路．甲车从地出发，以千米/时的速度匀速驶往地，在甲车出发的同时，乙车从地出发，匀速驶往地，图是两车之间的路程（千米）与出发时间（时）之间的函数图象，根据图象解答下列问题．

（1）B地和地之间的路程为_______   _千米，乙车的速度为_______   _千米/时；

（2）求两车相遇后与之间的函数关系式；

（3）若地与地之间的路程为千米，甲车在上午经过地，求乙车经过地的时间．

24、每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间(单位：)进行调查，过程如下：

收集数据：

整理数据：

分析数据：

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）填空：   ；    ；    ；     ；

（2）已知该校学生人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于为达标，请估计达标的学生数；