2024-2025学年（下）乐山九年级质量检测数学

1、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.

若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组

A．

B．

C．

D．

2、P（-2，y）与Q（x,-3）关于x轴对称，则x-y的值为（ ）

A. 1   B. -5   C. 5   D. -1

3、抛物线y=a(x-3) 2+4交y轴于点C，BC // x轴交抛物线于点B，则线段的长为（ ）

A. 3    B. 6    C. 3a    D. 6a

4、下列计算错误的是（       ）

A．＝

B．

C．

D．

5、若点(，)，(2，)，(3，)都是反比例函数的图象上的点，则下列各式中正确的是（   ）

A.＜＜ B.＜＜ C.＜＜ D.＜＜

6、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（）

A. 4   B. 5   C. 3   D. 2

7、一个两位数，它的十位数字是5，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字)朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是4的整倍数的概率等于(　　)

A．

B．

C．

D．

8、下列实数中，最大的是（   ）

A. －1   B. －2   C. －0.5   D.

9、如图，等腰梯形的腰的长为，为其内切圆，则它的中位线长是（     ）

A.     B.     C.     D.

10、如图，在中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长(大于)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知的面积比的面积小4，则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O，B，C，D均在小正方形的顶点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，则过B，C，D三点的圆的半径为______．

12、函数中自变量x的取值范围是   ．

13、已知方程的两根，那么的值是______．

14、圆心角为，半径为3的扇形的面积为_______．

15、在矩形中，，将其沿对角线折叠，顶点的对应点，交于点如图1，再折叠，使点落在处，折痕交于，交于，交于，得到图2，则折痕的长为____________.

16、下列图形:①菱形;②等边三角形;③矩形;④平行四边形.其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是　    　.(填写序号)

17、某批发商从外地拉回一车桔子，共2000公斤∶由于某些原因第三天开始售卖，售卖时，发现有腐烂的桔子．他随机称了10公斤，发现有0.2公斤桔子腐烂．根据这些信息，他估计有40 公斤坏了．这样估计的结果是否一定可靠_____（填“”是“或”否”）．理由是_____

18、如图，正方形网格中每个正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形．

（1）其中一条边为无理数，两条边为有理数；

（2）其中两条边为无理数，一条边为有理数；

（3）三条边都能为无理数吗？若能在图（3）中画出，此三角形的面积是　 　（填有理数或无理数），并计算出你所画三角形的面积．

19、如图所示，灯在距地面6米的A处，与灯柱AB相距3米的地方有一长3米的木棒CD直立于地面．

（1）在图中画出木棒CD的影子，并求出它的长度；

（2）当木棒绕其与地面的固定端点D按顺时针方向旋转到地面时，其影子的变化有什么规律？你能求出其影长的取值范围吗？

20、小林在学习完一次函数与反比例函数的图象与性质后，对函数图象与性质研究饶有兴趣，便想着将一次函数与反比例函数的解析式进行组合研究．他选取特殊的一次函数与反比例函数，相加后，得到一个新的函数．已知，这个新函数满足：当时，；当时，．

（1）求出小林研究的这个组合函数的解析式；

（2）小林依照列表、描点、连线的方法在给定的平面直角坐标系内画出了该函数图象的一部分，请你在图中补全小林未画完的部分，并根据图象，写出该函数图象的一条性质；

（3）请根据你所画的函数图象，利用所学函数知识，直接写出不等式的解集．

21、如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD于点D.

(1)、求证： AC平分∠DAB；(2)、若点E为的中点，AD=，AC=8，求AB和AE的长.

22、如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD.

求证：DB平分∠ADC.

23、宣纸是中国古典书画用纸，是中国传统造纸工艺之一．某宣纸厂计划生产生宣和熟宣共张，已知该工厂的工人平均每天生产生宣的数量是生产熟宣数量的2倍，生产张熟宣比生产张生宣多用1天．

(1)求该工厂的工人平均每天生产生宣和熟宣各多少张？

(2)若生产工期不超过6天，则最多生产熟宣多少张？

24、某校为改善办学条件，计划购进两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种方式，具体情况如下表：

（Ⅰ）如果在线下购买两种书架20个，共花费5520元，求两种书架各购买了多少个；

（Ⅱ）如果在线上购买两种书架20个，共花费W元，设其中种书架购买个，求W关于的函数关系式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若购买种书架的数量不少于种书架的2倍，请求出花费最少的购买方案，并计算按照该购买方案线上比线下节约多少钱.