2024-2025学年（下）吐鲁番九年级质量检测数学

1、一个扇形的弧长为4π，半径长为4，则该扇形的面积为（　　）

A. 4π B. 6π C. 8π D. 12π

2、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝1，DB＝2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于(   )

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB是的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CD⊥AB，交于点C，点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交于点F，连结AF、BF，则（   ）

A．sin∠AFE=

B．cos∠BFE=

C．tan∠EDB=

D．tan∠BAF=

4、估算的运算结果在(　　)

A．5和6之间

B．6和7之间

C．7和8之间

D．8和9之间

5、已知平行四边形ABCD，点E是DA延长线上一点，则（　　）

A.＝ B.＝ C.＝ D.＝

6、如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（　　）个基本图形．

A．402

B．404

C．406

D．408

7、若tanA=， 则sinA的值是（　　）

A．

B．

C．3

D．

8、京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱成轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、若一组数据2，x，8，4，2的平均数是6，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A.8，2 B.3，2 C.4，2 D.6，8

10、二次函数的图象如图所示，下列结论：①、2a+b=0；②、a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④、abc＞0。其中正确的结论的个数是( )

A. 1个   B. 2 个   C. 3个   D. 4个

11、如图，是的内接三角形，点是弧BC的中点，已知，，则的度数是________度．

12、分解因式：4﹣y2＝_____．

13、在直角坐标系中，O为原点，点A（a，3）在第一象限，OA与X轴所夹的锐角为α，tanα=1.5，则a=_______.

14、分解因式：a3﹣4a2+4a = _____________

15、分解因式_______

16、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是 _______

17、电脑键盘上的字母为何不按顺序排列？请你来做一项统计，下面是一篇小短文，根据短文中字母a，b出现的机会完成后面提出的问题：

Two Trips

Jack brought a small plane and began to fly it. He soon became excited and made his plane all kinds of tricks.

Jack had a friend，named Tom. One day Jack said to him，“I will pick you up in my plane.““I will be glad to.'answered Tom. They went up，and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air. Then they came down. Tom was to be back safely，and said to Jack，“Well，Jack，thank you very much for those two trips in your plane.“Jack was very surprised and asked，“Two trips？““Yes，my first and my last.'an﹣swered Tom.

根据上文填表

18、如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形，设矩形的边长AB为x米，矩形场地的总面积为y平方米.

（1）请用含有x的式子表示y（不要求写出x的取值范围）；

（2）当x为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？

19、如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图像与反比例函数的图像在第一象限的交点，且S△ABO＝3。

①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。

②你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。

20、为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，我市某超市看好某合作社种植的甲、乙两种蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示：

（1）该超市购进甲种蔬菜和乙种蔬菜需要元；购进甲种蔬菜和乙种蔬菜需要元．求，的值；

（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于，且不大于实际销售时，由于新冠状肺炎的影响，甲种蔬菜超过的部分，当天需要打折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额（元）与购进甲种蔬菜的数量之间的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额（元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给市新冠状肺炎防疫中心指挥部，若要保证捐款后的盈利率不低于，求的最大值．

21、如图，要测量旗杆AB的高度，在地面C点处测得旗杆顶部A点的仰角45°，从C点向外走2米到D点处，(B、C、D三点在同一直线上)测得旗杆顶部A点的仰角为37°，求旗杆AB的高度．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

22、如图，△ABC中，∠ABC=90°.

（1）请在BC上找一点P，作⊙P与AC，AB都相切，切点为Q；（尺规作图，保留作图痕迹）

（2）若AB=3，BC=4，求第（1）题中所作圆的半径；

（3）连结BQ，第（2）中的条件均不变，求sin∠CBQ.

23、由几个边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．

(1)这个几何体的体积为________个立方单位；

(2)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图．

24、如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，

（1）求∠ABD的度数；

（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．