2024-2025学年（下）泰州九年级质量检测数学

1、某校男子足球队的年龄分布情况如下表：

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．15，15

B．15，14

C．16，15

D．14，15

2、下列图形是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、某校为了落实“教育部办公厅关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知”精神，了解七年级500名学生的睡眠时间情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是(     )

A．以上调查属于普查

B．500是样本容量

C．100名学生是总体的一个样本

D．每名学生的睡眠时间是个体

4、某班同学一周参加体育锻炼时间的统计情况如表所示：

那么该班同学一周参加体育锻炼时间的众数是（       ）．

A．7

B．8

C．9

D．10

5、下列说法中错误的是（ ）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．两条对角线相等的菱形是正方形

6、下列方程中是二元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于(　　)

A．12.5°

B．15°

C．20°

D．22.5°

8、如图，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的边长为2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠A=40°，∠B=30°，则∠AED的度数为（ ）

A．70°

B．50°

C．40°

D．30°

10、如图，M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点，则∠ADM的度数是（　　）

A.135° B.120° C.108° D.60°

11、如图，已知直线l：y=x，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2020的坐标为______________．

12、若分式无意义，则实数x的值是 ．

13、已知x、y满足方程组，则x+y＝_____．

14、某区域进行“环境改造，植树绿化”活动．若该区域种植树苗2000株，树苗的成活率为，则成活的树苗大约有________株．

15、若函数y＝kx－b的图像如图所示，则关于x的不等式k（x－1）－b＞0的解集为______．

16、分解因式：y3-4y＝________．

17、在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1，已知格点△ABC的顶点A、C的坐标分别是(﹣2，0)，(﹣3，3)．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系．

（2）以点(﹣1，2)为位似中心，相似比为2，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，使它与△ABC在位似中心的异侧，并写出B1点坐标为　 　．

（3）线段BC与线段B1C1的关系为　 　．

18、如图，和的顶点都在正方形网格的格点上，则与相似吗？请说明理由．

19、如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．

（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长．

（2）求证：ED是⊙O的切线．

20、如图所示，在边长为1的正方形网格中，建立如下平面直角坐标系中其中△ABO的顶点A（3，4）、B（8，1）、O（0，0）

（1）以O为位似中心，在第一象限内作出△ABO的位似图形△A1B1O，其相似比为．

（2）将△ABO绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2O

21、如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=24 m，求乙楼CD的高.

22、如图，在中，，于，将沿折叠为，将沿折叠为，延长和相交于点．

（1）求证：四边形为正方形；

（2）若，，求的长．

23、如图,已知点B（1,3）,C（1,0）,直线y＝x+k经过点B,且与x轴交于点A,将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．

（1）填空:A点坐标为（　 　,　 　）,D点坐标为（　 　,　 　）;

（2）若抛物线y＝x2+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式;

（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移,设平移后所得抛物线与y轴交点为E,点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点,在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴．若存在,此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在,请说明理由．

（提示:抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x＝﹣,顶点坐标是（﹣,）

24、如图所示，在矩形 中， 是 边上的点，，，垂足为 ，连接 .

（1）求证：；

（2）若 ，，求 的值.