2024-2025学年（下）江门九年级质量检测数学

1、如图，矩形的周长是，且比长．若点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，同时点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，当一个点到达点时，另一个点也随之停止运动．若设运动时间为，的面积为，则与之间的函数图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

2、下列运算正确的是（）

A.   B.   C.   D. ．

3、为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（  ）

4、七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”．下表是从七年级400名学生中选出的10名学生统计的各自家庭一个月的节水情况：

那么这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．0.4和0.35

B．0.4和0.3

C．0.25和0.34

D．0.25和0.35

5、两圆的半径分别为3和4，圆心距为d，且这两圆没有公切线，则d的取值范围为（ ）

A.d >7 B.1< d<7 C.3<d<4 D.0d< 1

6、如图，点是圆上的点，点、是劣弧的三等分点，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如表格中是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数y的一些对应值，可以判断方程ax2+bx+c＝﹣3（a≠0）的一个近似根是（　　）

A. ﹣1.1    B. ﹣1.2    C. ﹣1.3    D. ﹣1.4

8、2016的相反数是（ ）

A.   B.   C. ±2016   D.

9、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将BCD沿射线BD平移a个单位长度（a＞0）得到，连接，，则当是直角三角形时，a的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或3

10、下列运算正确的是(　　)

A. =－1   B. (﹣a3b)2=a6b2   C. a+a=a2   D. a2•4a4=4a8

11、一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为 米

12、让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；

第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；

第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；

…………

依此类推，则a2008=_______________．

13、总值约为1020000亿元，将数字1020000用科学记数法表示为_____．

14、点P（2，17）为二次函数y=ax2+4ax+5图象上一点，其对称轴为l，则点P关于l的对称点的坐标为_____________

15、如图，已知半⊙O的直径AB为3，弦AC与弦BD交于点E，OD⊥AC，垂足为点F，AC=BD，则弦AC的长为________.

16、如图，⊙O的直径CD与弦AB交于点M，添加条件： _______________得到M是AB的中点．

17、已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A(0，2)，B(1，0)分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．

（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=-．

①求点D的坐标及该抛物线的解析式；

②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是3个，请直接写出a的值．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点、是反比例函数图象上的点，于点，．

（1）求直线的函数解析式及反比例函数的解析式；

（2）若、、的面积分别为，，，直接写出，，的一个数量关系式．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，对称轴是直线，顶点为点，抛物线与轴交于点．

（1）求抛物线的表达式和点的坐标；

（2）将上述抛物线向下平移个单位，平移后的抛物线与轴正半轴交于点，求的面积；

（3）如果点在原抛物线上，且在对称轴的右侧，联结交线段于点，，求点的坐标．

20、计算：

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB＝2∠CBF

(1)求证：直线BF是⊙O的切线；

(2)若BC＝2，sin∠CBF，求BF的长．

22、先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．

23、科技小组进行了机器人行走性实验，在实验场地有三点在同意笔直的赛道上，两点之间的距离是540m，甲、乙两机器人分别从两点出发，甲机器人匀速按的方向行走，乙机器人按方向行走，乙先出发1min，甲再出发，甲、乙离各自出发点的距离与乙出发的时间的函数关系式如图所示，结合图像回答下列问题：

（1）甲的速度是__________m/min；乙的速度是________m/min;

（2）求甲机器人从C点返回A点时与的函数关系式；

（3）乙机器人出发多长时间后两机器人相距80m.

24、在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛． 并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计(等级：A：优秀，B：良好，C：一般，D：较差)，并制作了如下统计图表(部分信息未给出)：

请根据统计图表中的信息解答下列问题：

(1)这次共抽取了________名参加演讲比赛的学生，统计图中a＝________，b＝________；

(2)若该校学生共有2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的有多少人？

(3)若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名女生，其余的学生为男生，从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，求抽中一名男生和一名女生的概率．