2024-2025学年（下）邯郸九年级质量检测数学

1、如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③BF∥DE；④△EBF≌△DEG．其中所有正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、我市飞鹤中学初三（一）班某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30．则这组数据的众数与中位数分别是（  ）

A．30，27   B．30，29   C．29，30   D．30，28

3、数学课上，老师提出问题：“一次函数的图象经过点A（3，2)，B（-1，-6)，由此可求得哪些结论？”小明思考后求得下列4个结论：①该函数表达式为y=2x-4；②该一次函数的函数值随自变量的增大而增大；③点P（2a，4a-4)在该函数图象上；④直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为8．其中错误的结论是（   ）

A. ① B. ② C. ③  D. ④

4、已知，则的值是（       ）

A．

B．

C．3

D．

5、将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为，则使关于的方程组  只有正数解的概率为（ ）．

A.  B.  C.  D.

6、小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些立方体积木，他打算把这些立方体的每一面漆成单一的黑色或白色，如图1和图2是两种不同的漆法，但图2可以经过翻折得到图3，所以图2和图3是相同的漆法．那么他能漆成互不相同的立方体的种数是（）

A.10种 B.8种

C.9种 D.6种

7、一个角加上30°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（ ）

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

8、如图，反比例函数的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（　　）

A. a=b+2k   B. a=b﹣2k   C. k＜b＜0   D. a＜k＜0

9、下列“组织的有关图标”图片中，不是轴对称图形的是（   ）．

A. B. C. D.

10、如图，点，分别在反比例函数，的图象上．若，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，⊙A和⊙B的半径分别为5和1，AB＝3，点O在直线AB上，⊙O与⊙A、⊙B都内切，那么⊙O半径是________．

12、如图，已知是上一点，平分交于点，，则的度数为_______________．

13、如图，四边形为的内接正四边形，为的内接正三角形，若恰好是同圆的一个内接正边形的一边，则的值为_________．

14、下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形，依此规律第个图形中，共用火柴的根数是_____；

15、如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝18．分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，过弧的交点作直线，分别交AB、AC于点D、E．若EC＝5，则△BEC的面积为_____．

16、某菜农2015年的年收入为10万元，预计2017年年收入可达14.4万元，设平均每年的年收入增长率为x，则依题意可列方程为______．

17、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交⊙O于点E，∠ACB的平分线CF交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？请证明你的结论．

18、如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸B处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60°方向，他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达C处，此时测得柳树位于北偏东30°方向，试计算此段河面的宽度（参考数据：，，结果保留整数）．

19、先化简，再求值：，其中x所取的值是在-2<x≤3内的一个整数．

20、计算：．

21、如图，AB是⊙O的直径，弦，E是CA延长线上的一点，连接DE交⊙O于点F连接AF，CE．

(1)若，求的度数．

(2)求证：AF平分．

(3)若，，且CF经过圆心O，求CE的长．

22、如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

23、解方程：．

24、现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，石家庄某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）写出的值并补全频数分布直方图；

（2）本市约有36200名教师，用调查的样本数据估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？

（3）若在50名被调查的教师中，选取日行步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．