南京2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下面有五个命题:

①函数的最小正周期是2π；

②终边在轴上的角的集合是；

③在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像有一个公共点；

④把函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像；

⑤在△ABC中，若则ΔABC是等腰三角形.

其中真命题的个数有（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知是平面上一点，，且四边形为平行四边形，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知分别为的三个内角的对边，已知，，，若满足条件的三角形有两个，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4、“”是“”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

5、的值为（   ）

A. B. C. D.

6、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、正四棱锥的五个顶点在同一个球面上，它的底面边长为，高为3，则它的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

8、等差数列的前项之和为，若，则为（ ）

A.45 B.54

C.63 D.27

9、已知，，与的夹角为，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、在中，点在边的延长线上，且.若，则点在（       ）

A．线段上

B．线段上

C．线段上

D．线段上

11、不等式的解集为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

12、设，是不共线的向量，已知，，，则（       ）

A．三点共线

B． 三点共线

C． 三点共线

D． 三点共线

13、如图所示，为圆内接四边形，若，，，则线段______.

14、计算：______________.

15、一条铁路在转弯处呈圆弧形，圆弧的半径为，一列火车以的速度通过，间转过_______弧度．

16、在锐角三角形中，已知，则角B的取值范围是_______，的取值范围是_____.

17、过圆与轴正半轴的交点A作圆O的切线，M为上任意一点，过M作圆O的另一条切线，切点为Q．当点M在直线上运动时，△MAQ的垂心的轨迹方程为________．

18、______．

19、在中，内角的对边分别为a，b，c，若，则______.

20、在高一某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏：一盒子内装有6张大小和形状完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发、风平浪静、心猿意马、信马由缰、气壮山河、信口开河，从盒内随机抽取2张卡片，若这2张卡片上的2个成语有相同的字就中奖，则该游戏的中奖率为________.

21、数列满足，则数列的前200项和为___

22、命题“，”的否定为__________________________.

23、已知.

（1）若，求向量在向量方向的投影的数量.

（2）若，且，求向量的坐标.

24、已知平面向量，，，，且与的夹角为．

（1）求；

（2）求；

（3）若与垂直，求的值．

25、已知.

（1）如果，求x，y的值；

（2）当x，y为何值时，取得最小值，最小值是多少？