秦皇岛2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合,,则 （    ）

A. B.或

C. D.或

2、如图，已知，，，，则下列等式中成立的是

A．

B．

C．

D．

3、三棱锥中，平面，，且，，则该三棱锥内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，球内切于正方体．如果该正方体的棱长为a，那么球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若直线，且直线平面，则直线与平面的位置关系可能是（ ）

A．

B．相交

C．

D．以上都有可能

6、已知集合A={x︱x>－2}且，则集合B可以是（ ）

A. {x︱x2>4 } B. {x︱ }

C. {y︱} D.

7、已知在直角三角形中，为直角，，，若是边上的高，点在内部或边界上运动，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

9、从编号为、、、、的件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是的样本，若编号为的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，若关于x的方程有且仅有6个不同实数根，则a的取值范围是（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

11、已知等差数列前n项的和为，，，则（   ）

A.25 B.26 C.27 D.28

12、已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是

A．

B．

C．

D．

13、两个单位向量且，点在弧上动，若，则的取值范围是___________________

14、函数的定义域为________.

15、已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=___________.

16、某中学从甲乙丙3人中选1人参加全市中学男子1500米比赛，现将他们最近集训中的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下的表格：

根据表中数据，该中学应选__________参加比赛．

17、圆为的外接圆，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的投影为______.

18、已知数列为等差数列，，，若，则________.

19、已知，则____________．

20、在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角最大值为______.

21、若复数（i为虚数单位），且为实数，则实数______________.

22、已知在三角形ABC中，AB＜AC，∠BAC＝90°，边AB，AC的长分别为方程x2﹣2（1）x+40的两个实数根，若斜边BC上有异于端点的E，F两点，且EF＝1，则的取值范围为_____．

23、在平面四边形中，已知，.

（1）若，求；

（2）求.

24、已知数列为递增的等差数列，，且成等比数列．数列的前项和为，且满足．

（1）求，的通项公式；

（2）令，求的前项和．

25、求下列函数的最大值，并写出使函数取得最大值的自变量的集合.

（1）；

（2）.