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太原2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知两条直线mn和平面,那么下列命题中的真命题是(       

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 2、,则下列结论不正确的是(   

    A. B. C. D.

  • 3、,且,则下列各不等式中恒成立的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、ABC中,ACBC=1,∠B=45°,则∠A=(     )

    A.30°

    B.60°

    C.30°或150°

    D.60°或120°

  • 5、设函数,则函数的图像可能为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、一个三角形的两个内角分别为,如果角所对边的长为6,那么角所对边的长为(  

    A.3 B. C. D.

  • 7、函数的最小正周期是(  

    A. B. C. D.

  • 8、函数的最大值为( )

    A.

    B.

    C.

    D.3

  • 9、已知点A和点B是平面直角坐标系中的定点,直线与线段AB始终相交,则实数k的取值范围是( )

    A.[1,2]

    B.[-2,1]

    C.[-2,-1]

    D.[,1]

  • 10、如图所示,某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成,其中大、小圆的半径之比为,小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点,则该点选自白色部分的概率为(  

    A. B. C. D.

  • 11、已知向量,则与平行的单位向量的坐标为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、某几何体的三视图如图所示,俯视图是半径为2的圆,则该几何体的表面积为(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、设函数,若对于任意,都有成立,则实数m的最小值为_________

  • 14、已知数列是各项均不为0的等差数列,为其前项和,且满足.若不等式对任意的恒成立,则实数的最大值为_____

  • 15、已知函数的定义域为,则函数的定义域是________

  • 16、已知,则_____

  • 17、在三棱锥中,,作,则与平面所成角的正弦值是________.

  • 18、已知等差数列的前n项和为,且,则_________________.

  • 19、已知实数a、b满足等式ab,下列五个关系式:

    ①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.

    其中所有不可能成立的关系式为________.(填序号)

  • 20、已知等差数列的前项和有最小值,且,则使得成立的的最小值是________

  • 21、若点在圆内,则实数的取值范围为______

  • 22、已知实数满足,则的取值范围为______

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、为数列的前项和,

    1)求证:数列是等比数列;

    2)求证:

  • 24、已知如图甲,在矩形中,分别在上,且.现将四边形沿折起,使平面平面得到几何体乙,设分别为的中点.

    1)求证:平面

    2)求证:.

  • 25、已知向量

    (1)求向量的夹角

    (2)求的值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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