1、已知两条直线m,n和平面,那么下列命题中的真命题是( )
A.若,
,则
B.若,
,则
C.若,
,则
D.若,
,则
2、若,则下列结论不正确的是( )
A. B.
C.
D.
3、设,且
,则下列各不等式中恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
4、在△ABC中,AC,BC=1,∠B=45°,则∠A=( )
A.30°
B.60°
C.30°或150°
D.60°或120°
5、设函数,则函数
的图像可能为( )
A.
B.
C.
D.
6、一个三角形的两个内角分别为和
,如果
角所对边的长为6,那么
角所对边的长为( )
A.3 B. C.
D.
7、函数的最小正周期是( )
A. B.
C.
D.
8、函数的最大值为( )
A.
B.
C.
D.3
9、已知点A和点B
是平面直角坐标系中的定点,直线
与线段AB始终相交,则实数k的取值范围是( )
A.[1,2]
B.[-2,1]
C.[-2,-1]
D.[,1]
10、如图所示,某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成,其中大、小圆的半径之比为,小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点,则该点选自白色部分的概率为( )
A. B.
C.
D.
11、已知向量,则与
平行的单位向量的坐标为( )
A.
B.或
C.
D.或
12、某几何体的三视图如图所示,俯视图是半径为2的圆,则该几何体的表面积为( )
A. B.
C.
D.
13、设函数,若对于任意
,都有
成立,则实数m的最小值为_________.
14、已知数列是各项均不为0的等差数列,
为其前
项和,且满足
.若不等式
对任意的
恒成立,则实数
的最大值为_____.
15、已知函数的定义域为
,则函数
的定义域是________
16、已知,则
_____
17、在三棱锥中,
,
,
,作
交
于
,则
与平面
所成角的正弦值是________.
18、已知等差数列的前n项和为
,且
,则
_________________.
19、已知实数a、b满足等式a=
b,下列五个关系式:
①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.
其中所有不可能成立的关系式为________.(填序号)
20、已知等差数列的前
项和
有最小值,且
,则使得
成立的
的最小值是________.
21、若点在圆
:
内,则实数
的取值范围为______.
22、已知实数、
满足
,
,则
的取值范围为______.
23、设为数列
的前
项和,
.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求证:.
24、已知如图甲,在矩形中,
,
,
分别在
,
上,且
.现将四边形
沿
折起,使平面
平面
得到几何体乙,设
,
分别为
,
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:.
25、已知向量.
(1)求向量,
的夹角
;
(2)求的值.