湛江2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、正方体中，直线和平面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（       ）

A．10海里

B．10海里

C．20海里

D．20海里

3、函数（，且）的图象恒过定点，若点在直线上（其中），则的最小值等于

A．10

B．8

C．6

D．4

4、函数的部分图像如图所示，如果，且，则等于（ ）

A.  B.  C.  D. 1

5、三个数0.32，20.3，的大小关系为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6、若幂函数的图像过点，则不等式的解集为（ ）

A. B.

C. D.

7、在2018年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：

由散点图可知，销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，且，则其中的（   ）

A.10 B.11 C.12 D.10.5

8、方程的解是（   ）

A. B.100 C.10 D.10或100

9、若内有一点,满足,且,则一定是

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形

10、实数、满足不等式组，且取最小值的最优解有无穷多个，则实数的取值是　　

A．

B．1

C．2

D．无法确定

11、设集合，，则=（ ）

A．（-1，1）

B．[-1，0]

C．[-1，0）

D．（-∞，0]

12、若某商场的会员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、下列公式中，对于任意恒成立的是_____________________（请填写相应序号）．

①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥．

14、若，则_______．

15、在中，内角的对边分别是，外接圆半径为，若，且的面积为，则_______.

16、已知向量，，，若，则_______．

17、如果、是异面直线，、也是异面直线，则直线、的位置关系是________

18、在中，角、、所对的边为、、，若，，，则角________．

19、复数满足，则的最小值是___________．

20、五一期间，要在一圆锥形建筑物上挂一宣传标语，经测量得圆锥的高为 ，母线长为3，如图所示，为了美观需要，在底面圆周上找一点拴系彩绸的一端，沿圆锥的侧面绕一周挂彩绸，彩绸的另一端仍回到原处，则彩绸长度的最小值为______.

21、已知非零向量，不共线，则使与共线的的值是________．

22、设，为单位向量．且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为________.

23、如图，已知四边形内接于圆，，且．

（1）求的长度；

（2）求圆的半径．

24、在中，角，，的对边分别为，，，若，.

（1）求外接圆的半径；

（2）若，求的面积.

25、已知函数，函数．

（1）若函数在和上单调性相反，求的解析式；

（2）若，不等式在上恒成立，求的取值范围；

（3）已知，若函数在内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．