苏州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设函数，若对于任意的x∈{x|1 ≤ x ≤ 3}，恒成立，则实数m的取值范围为（ ）

A．m≤0

B．0≤m＜

C．m＜0或0＜m＜

D．m＜

2、某四面体三视图如图所示，则该四面体最长的棱长与最短的棱长的比是

A．

B．

C．

D．

3、已知是边长为2的等边三角形，，分别是、 上的两点，且， ，BD与交于点，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．在方向上的投影为

4、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

5、在等差数列中，，公差，则（   ）

A.10 B.12 C.14 D.16

6、在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则（   ）

A. B. C. D.

8、若点关于x轴的对称点的坐标是，则a，b的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、不重合的两个平面可以把空间分成（   ）部分

A.2 B.3或4 C.4 D.2或3或4

10、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A＝ ，b＝1，△ABC的面积为 ，则a的值为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

11、如图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上的所有的点（     ）

A.向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

B.向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变

C.向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

D.向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变

12、已知且则关于的函数与的图像可能是（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数 ,若对任意,存在,，则实数的取值范围为_____.

14、圆的圆心为，且圆与直线相切，则圆的方程为_________________.

15、已知，，，则的最小值为______.

16、设函数，存在使得和成立，则m的取值范围是________.

17、如图所示，正方体的棱长为2，是上的一个动点，，则的最小值是_______．

18、设向量，，且，则______．

19、设是等差数列的前项和，且，则_____．

20、函数的初相是__________．

21、在半径为2的圆内，弧长为的圆心角的度数为_________．

22、函数，的反函数是___________.

23、已知复数

（1）当实数m为何值时，z为实数；

（2）当实数m为何值时，z为纯虚数.

24、在流行病学调查中，潜伏期指自病原体侵入机体至最早临床症状出现之间的一段时间.某地区一研究团队从该地区500名A病毒患者中，按照年龄是否超过60岁进行分层抽样，抽取50人的相关数据，得到如下表格：

（1）估计该地区500名患者中60岁以下的人数；

（2）以各组的区间中点值为代表，计算50名患者的平均潜伏期（精确到0.1）；

（3）从样本潜伏期超过10天的患者中随机抽取两人，求这两人中恰好一人潜伏期超过12天的概率.

25、如图，为圆的直径，点，在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知，.

（1）求证：平面平面；

（2）当时，求多面体的体积.