文昌2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图甲是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记四边形，，…，，…面积的倒数构成数列，且此数列的前项和为，则值为（ ）

A．3

B．6

C．

D．

2、在中，三边与面积的关系是，则的度数是（ ）

A.30° B.60° C.45° D.90°

3、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、满足A＝60°，c＝1，a=的的个数记为m，则的值为（ ）

A．3

B．

C．1

D．不确定

5、已知中，，那么满足条件的（   ）

A．有一个解

B．有两个解

C．不能确定

D．无解

6、如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为(   )

A. B. C. D.

7、在中，角所对的边分别为，若，则此三角形（ ）

A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 解的个数不确定

8、下列命题正确的是（    ）

A.用事件发生的频率估计概率，重复试验次数越大，估计的就越精确.

B.若事件与事件相互独立，则事件与事件相互独立.

C.事件与事件同时发生的概率一定比与中恰有一个发生的概率小.

D.抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大.

9、下列说法正确的是（）

A. 锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角;

B. 如果向量，则；

C. 在中，记，，则向量与可以作为平面ABC内的一组基底；

D. 若，都是单位向量，则.

10、在中，角，，所对的边分别为，，，，则的形状是（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.不确定

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设锐角的三个内角A，B，C所对的边分别为心a，b，c，若，，则b的取值范围是(   )

A. B. C. D.

13、复数的实部为__________．

14、若等腰三角形的顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为________.

15、已知向量与的夹角是钝角，则的取值范围是______．

16、圆关于直线对称的圆的标准方程为______.

17、设，为单位向量，其中，，且在方向上的射影数量为2，则与的夹角是___．

18、若，且，则的值是____________．

19、求值：_________．

20、函数的单调递增区间为______

21、已知直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，则等于________.

22、已知函数，的最大值为_____.

23、如图，四棱锥中，面，、分别为、的中点，.

（1）证明：面；

（2）证明：.

24、某几何体的三视图如图所示：

（1）求该几何体的表面积；

（2）求该几何体的体积．

25、记公差不为0的等差数列的前项和为，S3=9，成等比数列.

（1）求数列的通项公式及；

（2）若，n=1，2，3，，问是否存在实数，使得数列为单调递增数列？若存在，请求出的取值范围；不存在，请说明理由.