黄石2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、如图，侧棱长为的正三棱锥中，，过点作截面，则截面的周长的最小值为
A．
B．2
C．3
D．4
2、某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人.为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）
A.7，11，18 B.6，12，18 C.6，13，17 D.7，14，21
3、为了让人们感受到丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33、25、28、26、25、31，如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为
A.900 B.1080 C.1260 D.1800
4、某中学2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了核校2016年和2019年的高考情况，得到如图柱状图：
则下列结论正确的是（）
A．与2016年相比，2019年一本达线人数减少
B．与2016年相比，2019年二本达线人数增加了倍
C．2016年与2019年艺体达线人数相同
D．与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加
5、已知等差数列的前项和为，若，则（）
A.7 B.10 C.14 D.21
6、在中的角满足，则（）
A. B. C. D.
7、如图，在正方体中，E为线段的中点，则异面直线DE与所成角的大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
8、如图，A，B是半径为1的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为.图中△PAB的面积的最大值为（）
A．+sin2
B．sin+sin2
C．+sin
D．+cos
9、不等式组所表示的平面区域的面积为（）
A. 1 B. C. D.
10、直线的倾斜角为（）
A．
B．
C．45°
D．135°
11、中，，则当最短时，等于（）
A. B. C. D.
12、已知为第二象限角，，则的值等于
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、△ABC的外接圆的圆心为O，AB＝2，AC，BC＝3，则•的值为_____.
14、在中，，，面积为，则________．
15、求值： ___________．
16、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a＝2，b＝3，，则△ABC外接圆的半径为______．
17、已知，则______.
18、化简：______.
19、设分别为内角的对边．已知，且，则 _____．
20、已知正数数列满足，且对恒成立，则的范围为______.
21、船在岛A的正南方向的B处,以的速度向正北方向航行,,同时乙船自岛A出发以的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲､乙两船相距最近时,它们所航行的时间为________.
22、如图，在中，，是的平分线，若，，则__________；__________.