神农架2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，则实数的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合或，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将数字1，2，3，4，5这五个数随机排成一列组成一个数列，则该数列为先减后增数列的概率为（   ）

A. B. C. D.

4、已知，则满足的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点在直径为的球面上，过点作球的两两垂直的三条弦，若，则的最大值为（   ）

A.   B.   C.   D. 3

6、小明处理一组数据，漏掉了一个数10，计算得平均数为10，方差为2，加上这个数后的这组数据（   ）

A．平均数等于10，方差等于2

B．平均数等于10，方差小于2

C．平均数大于10，方差小于2

D．平均数小于10，方差大于2

7、已知函数，则（       ）

A．是偶函数，且在R上是增函数

B．是奇函数，且在R上是增函数

C．是偶函数，且在R上是减函数

D．是奇函数，且在R上是减函数

8、已知奇函数的定义域为R，且满足，以下关于函数的说法：

①满足     ②8为的一个周期

③是满足条件的一个函数     ④有无数个零点

其中正确说法的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、2016年“一带一路”沿线64个国家GDP之和约为12.0万亿美元，占全球GDP的；人口总数约为32.1亿，占全球总人口的；对外贸易总额（进口额＋出口额）约为71885.6亿美元，占全球贸易总额的.

2016年“一带一路”沿线国家情况

关于“一带一路”沿线国家2016年状况，能够从上述资料中推出的是（   ）

A.超过六成人口集中在南亚地区

B.东南亚和南亚国家GDP之和占全球的以上

C.平均每个南亚国家对外贸易额超过1000亿美元

D.平均每个东欧国家的进口额高于平均每个西亚、北非国家的进口额

10、已知复数，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12、设x,y,z是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ）

A.

B.

C.

D.

13、说起延安革命纪念地景区，可谓是家喻户晓，它由宝塔山、枣园革命旧址、杨家岭革命旧址、中共中央西北局旧址、延安革命纪念馆组成.尤其宝塔山，它可是圣地延安的标志，也是中国革命的摇篮，见证了中国革命的进程，在中国老百姓的心中具有重要地位.如图，宝塔山的坡度比为（坡度比即坡面的垂直高度和水平宽度的比），在山坡处测得，从处沿山坡往上前进到达处，在山坡处测得，则宝塔的高为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知的三个内角为，则“”是“或”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知（ 为自然对数的底数），则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知O为坐标原点，点．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①④

C．①③

D．③④

17、已知函数是实数集上的减函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知向量，满足，，，的夹角是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、使“”成立的一个充分不必要条件是（）

A.  B.  C.  D.

20、设，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在平面直角坐标系中，已知双曲线的一个焦点为，则该双曲线的离心率为___________.

22、已知，若的展开式中的系数比x的系数大30，则______．

23、已知，则的取值范围是_______．

24、给出以下四个结论：

①若且，则；

②若与是平行向量，与也是平行向量，则与不一定是平行向量；

③在区间上函数是增函数；

④直线是函数图象的一条对称轴.

其中正确结论的序号为_______________（写出所有正确结论的序号）.

25、设有下列四个命题：

①：，为假命题，则；

②：函数的最小值为；

③：关于x的不等式对恒成立的一个必要不充分条件是；

④：设函数，如果，且，令，那么t的最小值为；

则上述命题为真命题的序号是______．

26、幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则=______．

27、已知椭圆：的离心率为，半焦距为，过点作轴、轴的垂线，垂足分别点，，且四边形的面积为2.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知经过点的直线与椭圆交于，两点，设直线与直线的倾斜角分别为，，且，求的取值范围.

28、2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急．为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：

（1）求与的相关系数（精确到，并判断与的关系是否可用线性回归方程模型拟合？（规定：时，可用线性回归方程模型拟合）；

（2）该药企准备生产药品的三类不同的剂型，，，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测．第一次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，，第二次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，．两次检测过程相互独立，设经过两次检测后，，三类剂型合格的种类数为，求的数学期望．

附：（1）相关系数

（2），，，．

29、如图，设的内角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若，且，点D是外一点，．

(1)求角B的大小；

(2)求四边形面积的最大值．

30、已知为抛物线的焦点，过的动直线交抛物线于，两点．当直线与轴垂直时，．

（1）求抛物线的方程；

（2）设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线，，的斜率成等差数列，求点的坐标．

31、在中，角的对边分别为，且满足.

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围.

32、已知为等差数列，前n项和为是首项为2的等比数列，且公比大于0，．

(1)和的通项公式；

(2)求数列的前8项和；

(3)证明：．