佳木斯2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知奇函数为上的增函数，且在区间上的最大值为9，最小值为-6，则的值为（       ）

A．3

B．1

C．-1

D．-3

2、运行如图所示的程序框图，若为了输出第一个大于50的的值，则判断框中可以填（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知菱形的边长为2，，点，分别在边，上，，，若，则的值为

A．3

B．2

C．

D．

4、已知复数，且，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

5、过椭圆：（为参数）的右焦点作直线：交于，两点，，，则的值为

A．

B．

C．

D．不能确定

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点，若双曲线的离心率为2，的面积为，为坐标原点，则抛物线的焦点坐标为（       ）.

A．

B．

C．

D．

9、设等差数列前项和为，若，，则（   ）

A.13 B.15 C.17 D.19

10、在正方体中，分别为的中点，该正方体的外接球为球，则平面截球得到的截面圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，若关于的不等式的解集为，且，，则实数t的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

12、如图是我国古代建筑中常见的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥.在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（   ）

A. B. C. D.

13、若复数满足（为虚数单位），则的虚部为（   ）

A．1

B．3

C．－1

D．－3

14、一个样本的平均数是,且不等式的解集为,则这个样本的标准差是（ ）

A． B． C． D．

15、已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若函数在上存在两个极值点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

18、已知函数．则当时，的图象不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合， ，若，则等于（   ）

A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

20、已知四面体中，棱，所在直线所成角为，且，，，面和面所成的锐二面角为，面和面所成的锐二面角为，当四面体的体积取得最大值时（   ）.

A. B. C. D.不能确定

21、某中学开展了丰富多彩的社团文化活动，甲，乙，丙三位同学在被问到是否参加过①街舞社，②动漫社，③器乐社这三个社团时，甲说：我参加过的社团比乙多，但没有参加过动漫社；乙说：我没有参加过器乐社；丙说：我们三个人都参加过同一个社团，由此判断乙参加过的社团序号为_____.

22、已知点，直线过点，且一个方向向量为，则点到直线的距离为___________.

23、椭圆的左、右焦点分别为、，直线过交椭圆于、两点，则的内切圆的半径的范围为______.

24、直线的倾斜角是______.（用反三角表示）

25、给出以下命题：

① “”是“，”的充分不必要条件；

②垂直于同一个平面的两个平面平行；

③若随机变量X~N（3，），且，则；

④已知点P（2，0）和圆O：上两个不同的点M，N，满足∠MPN=90°，Q是弦MN的中点，则点Q的轨迹是一个圆.

其中正确命题的序号是___________.

26、若将函数表示成则的值等于___________．

27、在四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， ， 点在底面内的射影在线段上，且， ， 为的中点， 在线段上，且.

（1）当时，证明：平面平面；

（2）当时，求平面与平面所成的二面角的正弦值及四棱锥的体积.

28、已知椭圆，椭圆长轴长为4，离心率为，AB是经过右焦点F的任一弦，设直线AB与直线交于点M.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)试问在椭圆上是否存在一定点P使得，，成等差数列

（其中，，分别为直线PA，PM，PB的斜率），若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由.

29、已知椭圆，与轴的正半轴交于点，右焦点，为坐标原点，且．

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知点，过点任意作直线与椭圆交于两点，设直线的斜率，若，求椭圆的方程．

30、已知函数（自然对数的底数）有两个零点.

（1）求实数的取值范围；

（2）若的两个零点分别为，证明：.

31、如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.

(1)求证：平面AEC⊥平面ABE；

(2)点F在BE上．若DE∥平面ACF，求的值．

32、函数，．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设函数，若函数的图象与函数的图象只有一个公共点，求的值．