阿勒泰地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、已知等比数列
的前
项和为
。若
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、已知复数
（其中
为虚数单位），则
的值为（ ）A.
B.
C.
D.
-
3、已知
，则
的大小关系是（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、已知等比数列
，
，
，且
，则
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
5、已知数列
的前n项和为
，其中，
，
，
成等差数列，且
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
6、已知O为坐标原点，双曲线C：
的右焦点为F，焦距为
，C的一条渐近线被以F为圆心，OF为半径的圆F所截得的弦长为2，则C的方程是A．
B．
C．
D．
-
7、已知函数
，则下列结论正确的是（ ）A.
是奇函数，在
单调递增B.
是奇函数，在单调递减C.
是偶函数，在单调递增D.
是偶函数，在单调递减 -
8、已知
，
分别是椭圆
：
的左右焦点，点
是关于直线
的对称点，且
轴，则椭圆的离心率为（ ）A.
B.
C.
D.
-
9、已知函数
若
对
恒成立.则实数
的取值范围为（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、已知定义在R上的偶函数
（函数f(x)的导函数为
）满足
，e3f(2018)＝1，若
，则关于x的不等式
的解集为A.
B. 
C.
D. 
-
11、已知复数
为虚数单位), 则复数
在复平面上的对应点所在的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
-
12、已知
是面积为
的等边三角形，且其顶点都在球
的表面上，若球心到平面
的距离为1，则球的表面积为（ ）A．
B．
C．
D．
-
13、如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是（ ）
A．乙所得分数的极差为26
B．乙所得分数的中位数为19
C．两人所得分数的众数相同
D．甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数
-
14、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
．在第一象限的渐近线上恰好存在一点M使
为直角，若
，则双曲线的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．2
-
15、函数
的大致图像为（ ）A．
B．
C．
D．
-
16、将函数
图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变)，再向右平移
个单位长度得到
的图象，则函数的单调递增区间为（ ）A.
B. 
C.
D. 
-
17、已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线上一点. 若
，则点的坐标为（ ）A．
B．
C．
D．
-
18、函数
的最小正周期是（ ）A．
B．
C．
D．
-
19、复数
满足
，则
（ ）A．
B．
C．
D．5
-
20、若
，则下列不等式成立的是（ ）A．
B．
C．
D．
-
21、已知双曲线
，点
，在双曲线上任取两点
、
满足
，则直线
恒过定点__________； -
22、某些篮球队的12名成员来自高一、高二共10个班级，其中高一（3）班，高二（3）班各有2人，其余班级各有1人，这12人中要选6人为主力队员，则这6人来自不同班级的概率为____
-
23、计算：
________ -
24、已知
满足约束条件
,则
的最大值为__________. -
25、已知正项数列
的前
项和为，且
，则
_______. -
26、在平面直角坐标系中，已知直线
分别与x轴，y轴交于A，B两点，若点
，则
的最大值为_________．
-
27、已知椭圆
的离心率为
，
上的点P与外的点
距离的最小值为2．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线l与椭圆
交于点A，B，当直线l被圆
截得的弦长为2b时，求
面积的取值范围． -
28、如图，四面体
的棱
平面
，
．
(1)证明：平面
平面
；(2)若平面
与平面
所成锐二面角的正切值为，线段
与平面相交，求平面
与平面所成锐二面角的正切值． -
29、在直角坐标系xOy中，曲线l的参数方程为
（t为参数，0＜α＜π），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立及坐标系，曲线C：ρ•sin2θ＝4cosθ．（1）求l和C的直角坐标方程；
（2）若l与C相交于A，B两点，且|AB|
，求的值． -
30、设函数
.（1）求函数
的单调区间；（2）己知函数
有两个极值点
①比较
与
的大小；②若函数
在区间
上有且只有一个零点，求实数
的取值范围. -
31、随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在17：00—21：00时间段的休闲方式是否与性别有关，得到下面的数据表：
（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量
，求的分布列和期望；（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为在17：00—21：00时间段的休闲方式与性别有关系？
-
32、已知函数
．(1)讨论
的单调区间；(2)若
存在极大值M和极小值N，且
，求a的取值范围．
