松原2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某贫困地区经过一年的扶贫攻坚建设，经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区扶贫攻坚建设前后的经济收入构成比例，得到如下扇形统计图.则下面结论中不正确的是（       ）

A．扶贫攻坚建设后，种植收入有所下降

B．扶贫攻坚建设后，第三产业增幅最大

C．扶贫攻坚建设后，养殖收入增加了一倍

D．扶贫攻坚建设后的养殖收入等于建设前的种植收入

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等差数列满足：，则的最大值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

4、函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若函数恰有一个零点，则实数的取值范围是

A.   B.

C.   D.

5、若复数，i为虚数单位，则“z为纯虚数”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6、已知离散型随机变量的分布列为

则下列说法一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是自然数集，设集合，，则

A．

B．

C．

D．

8、已知，则的值为（       ）

A．3

B．-3

C．

D．-1

9、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个极大值点为（   ）

A. B. C. D.

10、已知数列满足，，记数列的前项和为则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若则的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知全集U，集合A，B为其子集，若，则（       ）

A．

B．

C．A

D．B

13、已知四边形是平行四边形，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，且恒成立，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

15、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（   ）

A.8 B. C. D.

16、椭圆的左焦点为，上顶点为，右顶点为，若的外接圆圆心在直线的左下方，则该椭圆离心率的取值范围为 （ ）

A.   B.   C.   D.

17、若函数的最小值为，则函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、2022年11月30日，我国神舟十五号载人飞船圆满发射，并成功对接空间站组合体，据中国载人航天工程办公室消息，神舟十六号等更多的载人飞船正在测试准备中，第**号载人飞船将从四名男航天员A，B，C，D与两名女航天员E，F中选择3人执行飞天任务（假设每位航天员被选中的可能性相同），则其中有且仅有一名女航天员的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知点，是函数的函数图像上的任意两点，且在点处的切线与直线AB平行，则(   )

A.，b为任意非零实数 B.，a为任意非零实数

C.a、b均为任意实数 D.不存在满足条件的实数a，b

20、设集合，则（       ）

A．[0，2)

B．(1，3)

C．[1，3)

D．(1，4)

21、在三棱锥中，.若三棱锥的体积为1，则该三棱锥外接球的表面积为___________.

22、已知的一条切线是，则实数______.

23、若，满足约束条件，则的最大值为______.

24、已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为_____．

25、已知直线与椭圆交于两点，线段中点在直线上，且线段的垂直平分线交轴于点，则椭圆的离心率是__________.

26、某班在一次考试后分析学生在语文､数学､英语三个学科的表现，绘制了各科年级排名的散点图（如下图所示）．

关于该班级学生这三个学科本次考试的情况，给出下列四个结论：

①三科中，数学年级排名的平均数及方差均最小；

②语文、数学、英语年级排名均在150名以外的学生为1人；

③本次考试该班语文第一名、数学第一名、英语第一名可能为三名不同的同学；

④从该班学生中随机抽取1人，若其语文排名大于200，则其英语和数学排名均在150以内的概率为．

其中所有正确结论的序号是__________．

27、已知椭圆经过点，且离心率为，过其右焦点F的直线交椭圆C于M，N两点，交y轴于E点．若，．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）试判断是否是定值．若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

28、已知抛物线，点F为其焦点，P为T上的动点，若|PF|的最小值为1.

(1)求抛物线T的方程；

(2)过x轴上一动点作互相垂直的两条直线，与抛物线T分别相交于点和C，D，点H，K分别为的中点，求△EHK面积的最小值.

29、已知椭圆上有两点及，直线与椭圆交于A、B两点，与线段交于点C（异于P、Q）．

(1)当且时，求直线的方程；

(2)当时，求四边形面积的取值范围；

(3)记直线、、、的斜率依次为、、、，当且线段的中点M在直线上时，计算的值，并证明：．

30、已知数列中，，．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数．

31、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个不同的零点，，且，求证：.(其中是自然对数的底数)

32、在等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a1+a2=a3，3a2﹣a5=1，b2=a1a4，b2+b5=36.

（1）求{an}，{bn}的通项公式；

（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn.