临高2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知i为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、已知等边的边长为，P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

5、设锐角三角形的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则b的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、设是所在平面上一点，点是的垂心，满足，且，则角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的图象如图所示，则该函数可能是（   ）

A. B. C. D.

8、已知角满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知双曲线的渐近线经过圆的圆心，则双曲线C的离心率为（ ）

A．

B．

C．2

D．

11、椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若复数是纯虚数，其中是实数，则

A．

B．

C．

D．

13、为了得到函数的图像，只需把图像上所有的点（   ）

A.纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍 B.纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍

C.横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍 D.横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍

14、甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（图1），茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（图2）完好，则（       ）

A．甲的单场平均得分比乙低

B．乙的60%分位数为19

C．甲、乙的极差均为11

D．乙得分的中位数是16.5

15、如图，正四棱锥的每个顶点都在球的球面上，侧面是等边三角形．若半球的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球的体积与球的体积的比值为（ ）．

A．

B．

C．

D．

16、

A．

B．

C．

D．

17、如果将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知圆台的上下底面圆的半径分别为3，4，母线长为，若该圆台的上下底面圆的圆周均在球O的球面上，则球O的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知复数为其共轭复数，则的虚部为（       ）

A．2

B．

C．

D．

20、古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺。蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.意思是：“今有蒲草第一天，长为尺；莞生长第一天，长为尺.以后蒲的生长长度逐天减半，莞的生长长度逐天加倍.问几天后蒲的长度与莞的长度相等？”以下给出了问题的个解，其精确度最高的是（结果保留一位小数，参考数据：，）（ ）

A. 日   B. 日   C. 日   D. 日

21、甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即先赢2局者为胜，根据经验，甲在每局比赛中获胜的概率为，已知第一局甲胜，则本次比赛中甲获胜的概率为_____．

22、若的展开式中的系数为，则的值为__________.

23、写出一个周期为2且值域为的函数的解析式___________.

24、已知某厂生产的6个网球中有2个是劣等品,且劣等品只要被检测就一定会被发现,现从这6个网球中任取3个进行检测,则检测出劣等品的概率是_____.

25、命题“，”的否定为___________.

26、半径为4的圆O上有三点A、B、C，满足，点P是圆O内一点，则的取值范围为______．

27、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线.

（1）求与交点的极坐标；

（2）设点在上，，求动点的极坐标方程.

28、如图，在多面体中，四边形是正方形，是正三角形，．

（1）求证：平面平面；

（2）求该几何体的体积．

29、已知函数．

（Ⅰ）当时，证明： ；

（Ⅱ）当，且时，不等式成立，求实数的取值范围 .

30、已知数列的前n项和为，且（nN*）．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ） 求数列的前n项和．

31、已知椭圆：上的点到右焦点的最近距离是，且短轴两端点和长轴的一个端点构成等边三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点为直线：在第一象限上一点，且到直线的距离为1，求以线段为直径的圆方程；

（3）设，，是椭圆三个不同点，记：，，，若，，成等差数列，求其公差的取值范围.

32、2015年12月10日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拨高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标的值评定人工种植的青蒿的长势等级，若，则长势为一级；若，则长势为二极；若，则长势为三级，为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如下结果：

（1）若该地有青蒿人工种植地180个，试估计该地中长势等级为三级的个数；

（2）从长势等级为一级的青蒿人工种植地中随机抽取两个，求这两个人工种植地的综合指标均为4个概率.