可克达拉2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知实数满足.命题：函数在上单调递减.则命题为真命题的概率为（   ）

A. B. C. D.

2、若x，y满足约束条件，则的最大值是（       ）

A．6

B．12

C．16

D．18

3、已知双曲线的左、右焦点分别为，若在双曲线上存在点使是以为顶点的等腰三角形，又，其中为双曲线的半焦距，则双曲线的离线率为(   )

A.   B.   C.   D.

4、已知集合，则（   ）

A. B.

C. D.

5、已知集合，，则（   ）．

A. B.

C. D.

6、点为圆上的任意一点，则点到直线与直线的距离之积的最大值为（   ）

A.50 B.54 C.56 D.58

7、“”是“方程表示双曲线”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

9、若函数的图象过点，相邻两条对称轴间的距离是，则下列四个结论中，正确的个数是（       ）

①函数的最小正周期为；

②函数的图象的一条对称轴是直线；

③函数在区间上是减函数；

④把函数的图象向右平移个单位长度，所得函数的图象关于轴对称．

A．4

B．3

C．2

D．1

10、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

11、已知数列为等差数列，则“为有理数”是“数列中存在有理数”

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、若复数在复平面内对应的点在直线上，则（   ）

A. B. C. D.

13、要得到函数的图象，则（ ）

A．可将函数的图象向右平移个单位得到

B．可将函数的图象向左平移个单位得到

C．可将函数的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来倍得到

D．可将函数的图象纵坐标不变，横坐标扩大到原来2倍得到

14、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知分别是双曲线：的左，右焦点，是右支上过的一条弦，且，其中，若，则的离心率是

A．

B．

C．

D．

16、已知：若，则；：若，则方程无实根.则下列命题中真命题是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在一个球面上，且这个球的半径为5，则这个圆锥的体积的最大值时，圆锥的底面半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、某校随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．直方图中x的值为0.040

B．在被抽取的学生中，成绩在区间的学生数为30人

C．估计全校学生的平均成绩为84分

D．估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分

19、已知抛物线的焦点为，过轴上的一点作直线与抛物线交于两点若，且，则点的横坐标为（   ）

A.1 B.3 C.2 D.4

20、已知函数，其中，对于任意且，均存在唯一实数，使得，且，若有4个不相等的实数根，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

21、已知分别为长方体的棱的中点，若，，则四面体的外接球的表面积为__________．

22、在棱长为2的正方体中，M为的中点，则三棱锥的体积是_______

23、已知递增的等差数列的公差为d，又，，，，这5个数列的方差为3，则______

24、已知随机变量，且，则的最小值为______．

25、已知的展开式的所有项系数之和为27，则展开式中含的项的系数是_________.

26、若，向量，，则__________.

27、如图，设抛物线与抛物线在第一象限的交点为，点A，B分别在抛物线，上，，分别与，相切.

（1）当点M的纵坐标为4时，求抛物线的方程；

（2）若，求面积的取值范围.

28、已知椭圆：的中心为，一个方向向量为的直线与只有一个公共点

（1）若且点在第二象限，求点的坐标；

（2）若经过的直线与垂直，求证：点到直线的距离；

（3）若点、在椭圆上，记直线的斜率为，且为直线的一个法向量，且求的值.

29、在中，分别是角的对边，为锐角，已知向量，，且

（1）若，求实数的值．

（2）若，求面积的最大值．

30、已知f（x）＝|x2+2﹣t|+|t﹣3|（x＞0）．

（1）若f（1）＝2，求实数t的取值范围；

（2）求证：f（x）≥2．

31、已知正项数列的前项和为，数列的前项和为，满足，，且，．

（1）求，的值，并求的通项公式；

（2）若对任意恒成立，求实数的最小值．

32、在△中，已知D是边上一点，且，，，．

(1)求的值；

(2)求的长．