2024-2025学年（下）深圳九年级质量检测数学

1、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④4a﹣2b+c＜0：⑤9a+3b+c＜0．其中结论正确的个数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.

A. B. C. D.

3、如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为

A．   B．   C．   D．

4、若与互为相反数，则的值为（   ）

A. . B. . C. . D. .

5、如图，一个大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为的小正六边形的中心重合，且与边，相交于点，．图中阴影部分的面积记为，三条线段，，的长度之和记为，在大正六边形绕点旋转过程中，和的值分别是(     )

A．，

B．，

C．，

D．和的值不能确定

6、如图，已知点A，B的坐标分别是(﹣4，3)和(﹣1，4)，把原点O和点A，B依次连接起来，得到△OAB，现将△OAB绕原点按逆时针方向旋转90°后，则点A的对应点的坐标为(　　)

A.(﹣3，﹣4) B.(﹣4，﹣3) C.(3，4) D.(4，3)

7、如图所示，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于的一元二次方程的一个根．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图所示的几何体，它的左视图正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、已知关于的方程有两个相等的实数根，且反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（  ）

A. B. C. D.

10、的倒数是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、关于x的一元二次方程﹣x2+3x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为_____．

12、安全问题大于天，为加大宣传力度，提高学生的安全意识，乐陵某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是_____．

13、若数a使关于x的分式方程=4的解为正数，且使关于y，不等式组的解集为y＜-2，则符合条件的所有整数a的和为______．

14、半径为6，圆心角为30°的扇形的面积等于_______________________

15、如图，在矩形ABCD中，，，点E在边AD上，，点F在边DC上，则当________时，与相似．

16、一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min到达目的地.原计划的行驶速度是__________km/h.

17、―抛物线与x轴的交点是A(－2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求该抛物线的顶点坐标．

18、甲，乙两人同时各接受了300个零件的加工任务，甲比乙每小时加工的数量多，两人同时开工，其中一人因机器故障停止加工若干小时后又继续按原速加工，直到他们完成任务。如图表示甲比乙多加工的零件数量y（个）与加工时间x（小时）之间的函数关系，观察图象解决下列问题：

（1）其中一人因故障，停止加工_________小时，C点表示的实际意义是________________．甲每小时加工的零件数量为_____________个；

（2）求线段BC对应的函数关系式和D点坐标；

（3）乙在加工的过程中，多少小时时比甲少加工75个零件？

（4）为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙加工，直到完成．丙每小时能加工80个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第多少小时时开始帮助乙？并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象．

19、小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

（1）今年A款手机每部售价多少元？

（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？A，B两款手机的进货和销售价格如下表：

20、如图，在某建筑物AC上挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行40米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°．

（1）求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果保留根号）；

（2）若小明从点F到点E用了80秒钟，按照这个速度，小明从点F到点C所用的时间为多少秒？

21、计算

(1)解方程：；

(2)解不等式组：．

22、一书架上的方格中放置四本厚度和长度相同的书，其中书架方格长BF=40cm，书的长度AB=20cm，设一本书的厚度为xcm．

（1）如图1左边三本书紧贴书架方格内侧竖放，右边一本书自然向左斜放，支撑点为C，E，最右侧书一个角正好靠在方格内侧上，若CG=4cm，求EF的长度；

（2）如图2左边两本书紧贴书架方格内侧竖放，右边两本书自然向左斜放，支撑点为C，E，最右侧书的下面两个角正好靠在方格内上，若∠DCE=30°，求x的值（保留一位小数）．（参考数据：=1.414，=1.732）

23、如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里/时的速度向北偏西方向航行，乙船向北偏东方向航行，航行了两个小时，甲船到达处并观测到处的乙船恰好在其正东方向，求乙船的速度（精确到海里/时）。

（参考数据： ）

24、我市城市风貌提升工程正在火热进行中，检查中发现一些破旧的公交车候车亭有碍观瞻，现准备制作一批新的公交车候车亭，查看了网上的一些候车亭图片后，设计师画了两幅侧面示意图，AB，FG均为水平线段，CD⊥AB，PQ⊥FG，E，H为垂足，且AE=FH，AB=FG=2米，图1中tanA=，tanB=，图2点P在弧FG上．且弧FG所在圆的圆心O到FG，PQ的距离之比为5：2，

（1）求图1中的CE长；

（2）求图2中的PH长．