2024-2025学年（下）果洛州九年级质量检测数学

1、标标抛掷一枚点数从1-6的正方体骰子10次，有5次6点朝上．当他抛第11次时，6点朝上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则a的值为(   )

A.1 B.-1 C.0 D.1或-1

3、的值为（　　）

A．

B．1

C．

D．

4、已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（   ）

A.16 B.5   C.4   D.3.2

5、为迎合高中课改，某校准备为七年级名学生开设A、、、、、共门选修课，并随机调查了名学生最喜欢的一门选修课，将调查结果绘制了如图所示的统计图，下列说法不正确的是（   ）

A．本次调查的样本容量是

B．对应扇形的圆心角为

C．最喜欢的选修课是的人数为人

D．全校最喜欢的选修课是A的人数约为人

6、一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（  ）

A. 3和3   B. 3和4   C. 4和3   D. 4和4

7、已知△ABC，D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法错误的是（   ）

A．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件

B．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查

C．方差越大，数据的波动越大

D．样本中个体的数目称为样本容量

9、下列说法正确的是（ ）

A. “打开电视机，它正在播广告”是必然事件

B. “一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件

C. 为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行

D. 销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数

10、2020年1月24日，由中国疾病预防控制所成功分离的我国第一株病毒信息可看出，新冠病毒直径约85纳米，已知1纳米等于0.000000001米，则85纳米用科学记数法表示为（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

11、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图所示)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是_____m.

12、直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为________ 　，点C的影子的坐标为_________ ．

13、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=_____．

14、计算:_______________________．

15、图像经过点A（1,2）的反比例函数的解析式是______．

16、因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．

17、中学生上网现象越来越受到社会的关注，小记者小慧随机调查了某校若干学生和家长对上网现象的看法，制作了如下的统计图①和②。请根据相关信息，解答或补全下列问题。

学生及家长对中学生上网的态度统计图   家长对中学生上网的态度统计图

（1）补全图①；

（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）该校共有1600名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对上网持“反对”态度的有多少名？

18、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，D为AC上一点，以DC为直径的⊙O与边AB交于点F，与边BC交于点E，且DF＝EF．

(1)证明：AB与⊙O相切；

(2)若CE＝18，AD＝10，求BF长．

19、（1）观察猜想，如图①点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE＝90°，AD＝AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为　 　；

（2）问题解决，如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝6，AB＝3，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连结BD，求BD的长；

（3）拓展延伸，如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，CB＝6，AB＝3，DC＝DA，请直接写出BD的长．

20、（1）计算：；

（2）下面是小颖同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成任务．

任务一：

①小颖解方程的方法是__________；

②第二步变形的依据是__________；

任务二：请你用“公式法”解该方程．

21、在不透明的袋子中有四张标着数字 ，，， 的卡片，这些卡片除数字外都相同．甲同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．下图是他所画的树状图的一部分．

（1）由上图分析，甲同学的游戏规则是：从袋子中随机抽出一张卡片后  （填"放回"或"不放回"），再随机抽出一张卡片；

（2）帮甲同学完成树状图；

（3）求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率．

22、如图，是的直径，，都是上的点，平分，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的值．

23、某中学随机从七、八年级中各抽取20名选手组成代表队参加党史知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，这次竞赛后，将七、八年级两支代表队选手成绩，整理绘制如下两幅不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图：

(2)七年级代表队学生成绩的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；

(3)八年级代表队学生成绩扇形统计图中，m的值是 ，8分成绩对应的圆心角度数是 度；

(4)该校八年级有500人，根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级学生中有多少名学生的成绩是9分？

24、在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中，曲线分别与线段，交于点，．

（1）当时，求点的坐标；

（2）当时，求的面积；

（3）若，求的值．