2024-2025学年（下）文山州九年级质量检测数学

1、一元二次方程x2－2x＝0的解是(　　)

A. 0   B. 2   C. 0或－2   D. 0或2

2、下列各点中在反比例函数的图象上的点是（ ）

A．(-1, -2)

B．(1, -2)

C．(1, 2)

D．(2, 1)

3、已知平行四边形，其对角线的交点为，则下面说法正确的是（       ）

A．当时平行四边形为矩形

B．当时平行四边形为正方形

C．当时平行四边形为菱形

D．当时平行四边形为正方形

4、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、点M(2,-1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( )

A. (2,0) B. (2, 1) C. (2,2)     D. (2,-3)

6、如图，在已知的∆ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（    ）

A. 90°   B. 95°

C. 100°   D. 105°

7、已知一组数据 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，那么频率为 的范围是 (      )

A.     B.     C.     D.

8、的相反数是（　　）

A. B.5 C. D.

9、某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、将二次函数的图像向上平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是______．

12、计算：3•tan30°﹣（﹣1）﹣2+|2﹣|＝____．

13、在四边形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AB＝2，CD＝3，在BC上取点P（P与B、C不重合）连接PA延长至E，使PA＝2AE，连接PD并延长至F，使PD＝3FD，以PE、PF为边作平行四边形，另一个顶点为G，则PG长度的最小值为_____．

14、如图，平行四边形的边OA在x轴上，顶点C在反比例函数的图象上，BC与y轴相交于点D，且D为BC的中点，则平行四边形的面积为__________．

15、因式分解：__________．

16、如图，已知⊙C的半径为3，圆外一点O满足OC＝5，点P为⊙C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，l不经过点C，则AB的最小值为_____．

17、计算：

(1)2cos30°＋tan45°－tan60°＋(－1)0；

(2)tan30°·tan60°＋cos230°－sin245°·tan45°.

18、（1）解方程：；

（2）解方程组：．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+k与双曲线y＝（x＞0）交于点A（1，a）．

（1）求a，k的值；

（2）已知直线l过点D（2，0）且平行于直线y＝kx+k，点P（m，n）（m＞3）是直线l上一动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交双曲线y＝（x＞0）于点M、N，双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域（不含边界）记为W．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当m3 时，直接写出区域W 内的整点个数；

②若区域W 内有整点，且个数不超过 5 个，结合图象，求 m 的取值范围．

20、如图1，在四边形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，连接OC、OD．

（1）求证：OC⊥OD；

（2）如图2，连接AC交OE于点M，若AB＝4，BC＝1，求的值．

21、在平面直角坐标系中，二次函数图象的对称轴为直线，且，顶点为．

（1）求的值；

（2）求点的坐标（用含的式子表示）；

（3）已知点，，若函数的图象与线段恰有一个公共点，直接写出的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，将先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到．

(1)请画出平移后的；

(2)点B、之间的距离是___________．

23、为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如表：

（1）经计算甲和乙的平均成绩是8（环），请求出表中的a＝　 　；

（2）甲成绩的中位数是　 　环，乙成绩的众数是　 　环；

（3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？

24、已知：在中，是直径，为上一点，，垂足为，连接．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，为延长线上一点，且，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长，交于，若，求的长．