2024-2025学年（下）宁德九年级质量检测数学

1、某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为（   ）

A．   B．   C．   D．

2、下列计算正确的是（   ）

A.a 5＋a 5＝a 10 B.a 8÷a 4＝a 2 C.a 3·a 2＝a 5 D.(－a 3)2＝－a 6

3、如图，点在数轴上分别表示数，则一次函数的图像一定不经过（　 ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90O,D点是AC的中点，以A为圆心，AD为半径画弧，交AB于点E,再以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于点F,则图中阴影部分面积为（ ）

A. 24-   B. 48-   C. 24-   D. 24-25

5、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是(     )

A．

B．

C．

D．

6、已知四条线段的长度分别为2，x－1，x＋1，4，且它们是成比例线段，则x的值为（    ）

A. 2    B. 3    C. －3    D. 3或－3

7、将68000000用科学记数法表示应为（   ）

A. B. C. D.

8、使有意义的 x 取值范围是（       ）

A．x  1

B．x  1且 x  0

C．x  1

D．x  1且 x  0

9、计算的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元.设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：

若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有   户

12、若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=a2x-2图象上不同的两点，记m=（x1-x2）（y1-y2），则m 0．（填“＞”或“＜”）

13、某几何体从三个方向看得到的平面图形都相同，这种几何体可以是________．（写出一种即可）

14、若是方程的根，则___________

15、如图，等腰三角形OBA和等腰三角形ACD的位似图形，则这两个等腰三角形位似中心的坐标是______．

16、要使式子有意义，的取值范围是   ．

17、已知：，线段c．

求作：，使，AB=c，∠C=90°．

18、已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC＝60°，点B的坐标是（0，8），点P从点C开始以每秒个单位长度的速度沿线段CB向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒3个单位长度的速度沿射线OA方向移动，点P运动到点B时，两点停止运动．直线PQ交OB于点D，运动时间为t秒．

（1）直接写出点A的坐标；

（2）求t为何值时，直线PQ与菱形ABCO的边互相垂直；

（3）如果将题中的条件变为点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒a（1≤a≤3）单位，设运动时间为t（0<t≤8），其它条件不变．当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？请给出你的结论，并加以证明．

19、如图，抛物线（）与x轴交于点A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点坐标为D．

(1)求点A、点B的坐标；

(2)若△OAC∽△OCB，求m的值；

(3)若△ABD为正三角形，对于该抛物线上任意一点P（x0，y0）总有成立，求实数n的最小值．

20、粒子加速器是当今高能物理学中研究有关宇宙的基本问题的重要工具，图（1）、图（2）是我国某环形粒子加速器的实景图和构造原理图，图（3）是粒子加速器的俯视示意图，其中粒子真空室可看作，粒子在点注入，经过优弧后，在点引出，粒子注入和引出路径都与 相切，，是两个加速电极，粒子在经过时被加速．已知，粒子注入路径与的夹角，所对的圆心角是90°．

(1)求 的直径；

(2)比较与的长度哪个更长．（相关数据：）

21、解方程（组）：

（1）

（2）

22、如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点的坐标为，对称轴交轴于点，直线交轴于点，交轴于点，交抛物线的对称轴于点．

（1）求出的值．

（2）点为抛物线上一个动点，当点关于直线的对称点恰好落在轴上时，请直接写出此时点的横坐标．

23、如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01，≈1.732，≈1.414）

24、计算：-tan60°+4sin30°×cos245°