2024-2025学年（下）台州九年级质量检测数学

1、下列图书馆的标志中，是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）

A．2

B．3

C．5

D．6

3、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、截止2020年12月31日，平安浙江APP累计注册用户约1346万．数据1346万用科学计数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察统计图，下列关于甲、乙这10次射击成绩的方差判断正确的是(     )

A．甲的方差大于乙的方差

B．乙的方差大于甲的方差

C．甲、乙的方差相等

D．无法判断

6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（   ）

A. B. C. D.

7、把不等式＜1的解集在数轴上表示正确的是

A. B. C. D.

8、已知分别交与的延长线于点和点，则的长等于（   ）

A.9 B.8 C.6 D.2

9、去年六盘水凉都消夏文化艺术节，前来参加的人数已突破640000人次，640000这个数用科学记数法可表示为，则n的值是（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

10、新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的，所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001毫米是（   ）

A.0.1×10﹣5毫米 B.10﹣4毫米 C.10﹣3毫米 D.0.1×10﹣3毫米

11、将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________ （只填序号）．

12、某车间20名工人日加工零件数如下表所示，

这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是_____．

13、已知一个正n边形的每个内角都为144°，则边数n为_____．

14、图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉——明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从到，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上个数相加之和均为）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数，，，有如图1的位置关系时，均有．如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为___________．

15、在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．

16、某中学进行“优秀班级”评比，将品德操行，纪律，卫生评比三项按4：3：3的比例确定班级成绩．若九（1）班这三项的成绩分别为90分，83分，87分，则九（1）班的最终成绩是________分．

17、如图，在△ABD中，∠ABD = ∠ADB，分别以点B，D为圆心，AB长为半径在BD的右侧作弧，两弧交于点C，连接BC，DC和AC，AC与BD交于点O．

（1）用尺规补全图形，并证明四边形ABCD为菱形；

（2）如果AB = 5，，求BD的长．

18、如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是-2，，且点A、B到原点的距离相等，求x的值．

19、先化简，再求值：，其中．

20、定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.

（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段 .

（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由.友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

（3）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由.若此时AB＝3，BD＝，求BC的长.

21、中国国家版本馆是国家版本资源总库和中华文化种子基因库，由中央总馆文瀚阁、西安分馆文济阁、广州分馆文沁阁、杭州分馆文润阁组成，“一总三分”分别凸显大国风貌、汉唐风韵、岭南新韵、江南宋韵，集中展现中华文化源远流长．爸爸计划带晓玲和哥哥参观四个版本馆，为让他们提前了解各个版本馆，设计了一个小游戏．如图，有四张背面完全相同，正面分别印有各个版本馆的卡片，卡片背面朝上，洗匀，晓玲先从中随机抽取一张，不放回，然后哥哥从剩余的卡片中随机抽取一张，他们要各自回答出自己所抽卡片上版本馆的特色收藏．

(1)晓玲抽到文济阁的概率是_________________；

(2)晓玲只知道文瀚阁与文济阁的特色收藏，哥哥只知道文济阁和文润阁的特色收藏，请利用树状图或列表法求晓玲和哥哥都答对的概率．

A．文瀚阁—北京       B．文济阁—西安       C．文沁阁—广州       D．文润阁—杭州

22、如图，一次函数y1＝x﹣与x轴交点A恰好是二次函数y2与x轴的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为x＝1，并与y轴的交点为D(0，1)．

(1)求二次函数的解析式；

(2)设该二次函数与一次函数的另一个交点为C点，连接DC，求三角形ADC的面积．

(3)根据图象，直接写出当y1＞y2时x的取值范围．

23、如图，二次函数与一次函数的图象交于A，B两点，点A在y轴上，点B在x轴上，一次函数的图象与二次函数的对称轴交于点P．

(1)点P的坐标为______；

(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，点C的坐标为，，求关于n的函数表达式和的最小值．

24、设二次函数，一次函数，若方程的两根是，．

（1）求b、c的值；

（2）当x满足时，比较与x的大小并说明理由；

（3）设点M的坐标是，点P是抛物线上的一个动点，当点P到点M的距离与到直线的距离之和最小时，请直接写出点P坐标．