2024-2025学年（下）海西州九年级质量检测数学

1、如图，，，垂足为B，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若x与3互为相反数，则|x|+3等于(　　)

A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 6

3、下列属于必然事件的是（　　）

A．水中捞月

B．水滴石穿

C．守株待兔

D．刻舟求剑

4、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝2，那么线段EB的长为（ ）

A. B. C. D.

5、的相反数是（  ）

A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4

6、下列运算中，正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、平行四边形、矩形都具有的性质是（       ）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．对角线互相垂直平分且相等

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、一组各不相同的数据去掉最大的一个数和最小的一个数后，不发生改变的统计量是（　　　）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

10、下列二次根式中与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知直线y=b（b为实数）与函数 y=的图像至少有三个公共点，则实数b的取值范围 .

12、已知为的三边长，且方程有两个相等的实数根，则三角形的形状为______

13、已知x2﹣5x=6，则10x﹣2x2+5=   ．

14、如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是_____．

15、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是_____

16、如果点P（m-3，1）在反比例函数的图像上，那么m的值是_________ ；

17、某商店欲购进两种商品，已知购进种商品5件和种商品4件共需300元；若购进种商品6件和种商品8件共需440元；

（1）求两种商品每件的进价分别为多少元？

（2）若该商店，种商品每件的售价为48元，种商品每件的售价为31元，且商店将购进共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过348元，求种商品至少购进多少件？

18、先化简，再求值：，其中

19、如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y= 的图象经过D点．

（1）证明四边形ABCD为菱形；

（2）求此反比例函数的解析式；

（3）已知在y=的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标．

20、解方程 (2x－1)2＝3－6x．

21、目前“微信”以其颠覆性的创新，赢得了数亿人的支持，为了调查某中学学生在周日上“微信”的时间，随机对100名男生和100名女生进行了问卷调查，得到了如下的统计结果

表1：男生上“微信时间的频数分布表

表2：女生上“微信”时间的频数分布表

请结合图表完成下列各题

（1）完成表3：

（2）若该中学共有女生750人，请估计其中上“微信”时间不少于60分钟的人数；

（3）从表3的男生中抽取5人（其中3人上“微信”时间少于60分钟，2人上“微信”时间不少于60分钟），再从抽取的5人中任取2人，请用列表或画树状图的方法求出至少有一人上“微信”时间不少于60分钟的概率．

22、（1）解方程：．

（2）为了测量校园内一棵树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践．根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树的水平地面点E处，然后一同学沿着直线后退到点D，这时该同学恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得，该同学身高．请你计算树（）的高度．

23、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx+n（m＜0）的顶点为A，与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），与y轴正半轴交于点D，连接AD并延长交x轴于E，连AC、DC．S△DEC：S△AEC=3：4．

（1）求点E的坐标；

（2）△AEC能否为直角三角形？若能，求出此时抛物线的函数表达式；若不能，请说明理由．

24、解下列方程

（1）＝

（2）2.4﹣＝x