2024-2025学年（下）保定九年级质量检测数学

1、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（  ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为，则甲楼高度为（       ）

A．15米

B．米

C．米

D．米

3、如图，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，如果DE∥，EF∥CD，那么一定有（  ）

A.   B.

C.   D.

4、如图正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C，CD∥AB交y轴于点D，连接AD、BD，若S△ABD＝6，则下列结论正确的是（　　）

A.k1＝﹣6 B.k1＝﹣3 C.k2＝﹣6 D.k2＝﹣12

5、已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　）

A.20cm2 B.20πcm2 C.10cm2 D.10πcm2

6、为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（  ）

7、如图，是半圆的直径，，.是弧上的一个动点(含端点，不含端点)，连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的取值范围是( )

A. B.

C. D.

8、如图，一直角边长为4cm的等腰直角三角板在灯光照射下形成投影，该三角板与其投影的相似比为2∶3．则投影三角形的面积为（       ）

A．36

B．18

C．16

D．20

9、-8的相反数是（  ）

A．8   B．-8   C．   D．-

10、如果关于的方程（为常数）的解是，那么的值是（ ）

A．

B．

C．

D．.

11、不等式组的解集为_____．

12、对于实数，规定，例如，设，则S的值为_________．

13、如图，按此规律，第6行最后一个数字是   ，第   行最后一个数是2014．

14、把一枚木质中国象棋子“兵”从一定高度落下，落地后“兵”字面可能朝上，也可能朝下．为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验数据如下表：

下面有三个推断：①投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55；②随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是0.55；③当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是0.55．其中合理的是______．（填序号①、②、③）

15、已知正△ABC的边长为4，那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是______．

16、不等式组的解集是__________．

17、如图，AB是⊙O的直径，延长AB到点P，过点P作⊙O的切线PC，C为切点，连接AC和BC．

（1）求证：；

（2）当BP＝AB时，求∠P的度数．

18、如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，四边形OABC是正方形，点在边AB上，连接OE，作于点E，分别交x轴，BC于点D，F．

(1)求的值；

(2)求点F的坐标．

19、（1）.

（2）解分式方程：

20、（1）如图1，点是正方形两条对角线的交点，分别延长到点，到点，使，，然后以、为邻边作正方形，连接、，则直线和的夹角为___________；线段、之间的数量关系是___________．

（2）如图2，正方形固定，将正方形绕点逆时针旋转角得到正方形，

①试判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．

②若正方形的边长为1时，在旋转过程中，求长的最大值和此时角的度数，直接写出结果不需要说明理由．

21、有一工程需在规定日期x天内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成：如果乙单独工作就要超过规定日期3天．

（1）甲的工作效率为　 ，乙的工作效率为　 ．（用含x的代数式表示）

（2）若甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求x的值．

22、（2017内蒙古通辽市）如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角∠EOA=30°，在OB的位置时俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，点A比点B高7cm．求：

（1）单摆的长度（≈1.7）；

（2）从点A摆动到点B经过的路径长（π≈3.1）．

23、计算：.

24、（1）解方程：

（2）解不等式组：