2024-2025学年（下）雅安九年级质量检测数学

1、关于的不等式，则的解集在数轴上可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（   ）

A.两组对边分别平行 B.对角线相等

C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角

3、下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、化简的结果是

A.x+1 B.x+2 C. D.

5、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（  ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

6、当角度在0°到90°之间变化时，函数值随着角度的增大而增大的三角函数是（　　）

A. 正弦和余弦   B. 正弦和正切   C. 余弦和正切   D. 正弦、余弦和正切

7、下列图形中，不是轴对称图形的是（     ）

A．矩形

B．菱形

C．平行四边形

D．正方形

8、如果二次函数的图象如下图所示，那么一次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）

A. B. C. D.

9、若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是

A．m＜﹣2

B．m＜0

C．m＞﹣2

D．m＞0

10、如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC的度数为(　　)

A. 40°   B. 45°   C. 50°   D. 60°

11、已知A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）是抛物线y＝（x﹣1）2+c上两点，则y1_____y2．（填“＞”、“＝”或“＜”）

12、如图，是⊙O的直径，，过点作的切线，是切线上一点，且，是线段的中点，连接交⊙O于点，过点作的垂线，交切线于点，交⊙O于点，则的长为______．

13、如图，点A在反比例函数的图像上，AB⊥x轴，垂足为B，且，则_____ ．

14、关于x的方程x2﹣kx+2＝0有一个根是1，则方程的另一个解为___．

15、如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为__________。（结果保留π）

16、如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝76°，则∠ACB的度数是_____．

17、如下图，在中，，以点为圆心，为半径作，再以点为圆心，任意长为半径作弧，交前弧于、两点，射线、分别交直线于点、.

(1)求证：；

(2)若，且，，求的面积.

18、如图，A、B是双曲线上的点，点A的坐标是是线段AC的中点．

求k的值；

求点B的坐标；

求的面积．

19、如图，从高楼C点测得水平地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时高楼C点的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两点的距离．

20、如图，在⊙O中，直径AB＝10，tanA＝．

（1）求弦AC的长；

（2）D是AB延长线上一点，且AB＝kBD，连接CD，若CD与⊙O相切，求k的值；

（3）若动点P以3cm/s的速度从A点出发，沿AB方向运动，同时动点Q以cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t （0＜t＜），连结PQ．当t为何值时，△BPQ为Rt△？

21、李老师课上讲了两道利用运算律进行简便运算的例题：

例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176，

例2：﹣16233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233，

请你参考老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：

(1)999×（﹣15）；

(2)999×118+333×（﹣）﹣999×18．

22、小明研究一函数的性质，下表是该函数的几组对应值：

在平面直角坐标系中，描出以上表格中的各点，根据描出的点，画出该函数图像

根据所画函数图像，写出该函数的一条性质：   .

根据图像直接写出该函数的解析式及自变量的取值范围： ；

若一次函数与该函数图像有三个交点，则的范围是   .

23、如图，在平面直角坐标系中，⊿ABC的三个顶点都在格点上，

（1）画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1.

（2）画出⊿ABC绕原点O旋转180°后的⊿A2B2C2.

24、某校团委开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品，到书店购买甲、乙两种书籍作为奖品．已知乙种书籍的单价是甲种书籍单价的1.25倍，用400元购买甲种书籍的数量比用同等金额购买乙种书籍的数量多4册．

(1)求甲、乙两种书籍的单价各是多少元？

(2)团委决定用2000元购买甲、乙两种书籍共100册，此时，甲种书籍因改版售价比原价增加了20%，乙种书籍的售价按原价的七折出售．求最多能购买多少册甲种书籍？