2024-2025学年（下）咸阳九年级质量检测数学

1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A.=0 B.+c=0 C. D.

2、观察下列几何体，从正面看得到的图形为矩形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、若已知a，b是方程x2－2x－1＝0的两个根，则a2＋a＋3b的值是().．

A．7

B．－5

C．7

D．－2

4、在一条数轴上有，两点，其中点表示的数是，点表示的数是，则这两点在数轴上的位置是（   ）

A.在的左边 B.在的右边

C.，重合 D.它们的位置关系与的值有关

5、如图所示，下列存在算术平方根的是（   ）

A.a+b B.ab C.a﹣b D.b﹣a

6、在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（       ）

A．扩大100倍

B．缩小

C．不变

D．不能确定

7、如图，数轴上点，分别对应实数1，2，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的实数的平方是（       ）

A．2

B．5

C．

D．

8、某地扶贫人员甲从办公室出发，骑车匀速前往所A村走访群众，出发几分钟后，扶贫人员乙发现甲的手机落在办公室，无法联系，于是骑车沿相同的路线匀速去追甲．乙刚出发2分钟，甲也发现自己手机落在办公室，立刻原路原速骑车返回办公室，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回办公室，甲继续原路原速赶往A村．甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．有下列四个说法：①甲出发10分钟后与乙相遇；②甲的速度是400米/分；③乙的速度是600米/分；④乙返回办公室用时4分钟．其中所有正确说法的序号是（       ）

A．①②③④

B．②③④

C．①②④

D．②④

9、如图，是的内切圆，分别切，，于点，，，点在弧上．如果，那么（   ）

A.40° B.50° C.60° D.70°

10、若a+b=3，a－b=7，则的值为 （ ）

A．－21

B．21

C．－10

D．10

11、写一个最接近的整数是_____．

12、如图，⊙O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则弦BC所对的弧长是________ 

13、若一次函数的图象不过第一象限，则k的取值范围是_______．

14、如图，某建筑物的顶部有一块标识牌，小明在斜坡上处测得标识牌顶部的仰角为，沿斜坡走下来在地面处测得标识牌底部的仰角为60°，已知斜坡的坡角为30°，米． 则标识牌的高度是米__________．

15、分式方程的解为   ．

16、已知矩形ABCD的两对角线交于点O，该矩形的周长为24，△AOD与△AOB的周长之差为2，则矩形ABCD的面积为_____．

17、解方程组

18、一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．

19、关于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．

20、如图，已知四边形，，，连接，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

21、如图，在矩形ABCD中，2AB＞BC，点E和点F为边AD上两点，将矩形沿着BE和CF折叠，点A和点D恰好重合于矩形内部的点G处，

（1）当AB=BC时，求∠GEF的度数；

（2）若AB=，BC=2，求EF的长.     

22、计算：；

23、如图，在中，平分交于点，平分交于点．

(1)求证：；

(2)求证：．

24、五一期间，甲、乙两人在附近的景点游玩，甲从、、三个景点中任意选择一个游玩，乙从、两个景点中任意选择一个游玩．

（1）乙恰好游玩景点的概率为　　；

（2）用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果．并求甲、乙恰好游玩同一景点的概率．