2024-2025学年（下）临沂九年级质量检测数学

1、抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝ax+c（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

2、根据阿里巴巴公布的实时数据，截至年月日时，天猫双全球狂欢节总交易额约亿元，用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出下列结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③△EBF∽△DEG；④S△BEF=.其中正确结论的个数是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下图为正比例函数的图像，则一次函数的大致图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、将（a﹣1）2﹣1分解因式，结果正确的是  （     ）

A. a（a﹣1）    B. a（a﹣2）    C. （a﹣2）（a﹣1）    D. （a﹣2）（a+1）

6、2019年10月1日，天安门广场迎来新中国成立以来的第15次国庆阅兵．据统计，截止至当天下午6点，央视新闻置顶的“国庆阅兵”阅读数已超过34亿．数据34亿用科学记数法表示为（   ）

A.0.34×1010 B.3.4×109 C.3.4×108 D.34×108

7、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（ ）

A．2

B．2.2

C．2.4

D．2.5

8、关于x的不等式组的整数解有4个，那么a的取值范围(       )

A．4＜a＜6

B．4≤a＜6

C．4＜a≤6

D．2＜a≤4

9、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A.正三角形 B.圆 C.梯形 D.正五边形

10、下列由4个大小相同的正方体搭成的几何体，左视图与其它几何体的左视图不同的为（   ）

A. B. C. D.

11、下面一组数据表示初三（1）班23位同学衣服上衣口袋的数目，若任选一位同学，则其上衣口袋的数目为5的概率为__________．

3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，2，4，5，10，6，1，5，5，6，2，10，3

12、分式的最简公分母是_______；

13、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6、3，则图中阴影部分的面积是 ．

14、如图，等腰中，，的垂直平分线分别交，于点，．若，则________．

15、小明骑自行车以15km/h的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为________ km．(参考数据：，结果保留两位有效数字)．

16、已知x-2y+2=0,则的值是__．

17、甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援武汉抗击疫情．

(1)若从这4名医护人员中随机选1名，则选中的是男医护人员的概率是　 　．(答案直接填写在答题卡的横线上)

(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，求出这两名医护人员来自不同医院的概率．

18、计算：

（1）；（2）

19、数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为，再向前至D点，又测得最高点A的仰角为，点C，D，B在同一直线上，求该建筑物的高度．（参考数据：，，）

20、如图：在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC上一点，且，连接BE、DF．

（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；

（2）若，，求的度数．

21、为了了解高邮市“新冠肺炎”疫情防控期间九年级学生线上学习情况，通过问卷网就“你对自己线上学习的效果评价”进行了问卷调查，从中随机抽取了部分样卷进行统计，绘制了如下的统计图

根据统计图信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为　　　　；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中“较好”对应的扇形圆心角的度数为　　　　；

（4）若全市九年级线上学习人数有人，请估计对线上学习评价“非常好”的人数．

22、(2016·南充中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于点O，OC＝1，以点O为圆心、OC为半径作半圆．求证：AB为⊙O的切线．

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（-3，0）、B(2，0)、C(0，4).

  (1)求抛物线的解析式；

  (2)在y轴上找一点D，使得△BOD与△AOC相似，请直接写出符合条件的点D的坐标；

  (3)若AC与抛物线的对称轴交于点E，以A为圆心，AE长为半径作圆，⊙A与y轴的位置关系如何？请说明理由.

  (4)过点E作⊙A的切线EG，交x轴于点G，请求出直线EG的解析式及G点坐标.

24、已知关于x的一元二次方程mx2－(3m+2) x＋2m＋2＝0(m＞0).

(1)求证：方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值；

(2)设方程的两个实数根分别为x1、x2(其中x1＜x2)，若y是关于m的函数，且y＝7x1－mx2，求这个函数的表达式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤3m.