2024-2025学年（下）六盘水九年级质量检测数学

1、若|m+3|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式为（　　）

A．y＝（x﹣3）2+2

B．y＝（x+3）2﹣2

C．y＝（x﹣3）2﹣2

D．y＝（x+3）2+2

2、在同一个圆中画两条直径，依次连接四个端点得到的四边形是（  ）

A. 菱形    B. 等腰梯形    C. 正方形    D. 矩形

3、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1,0）、（4,0）.将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为

A. 4   B. 8   C. 16   D.

4、反比例函数y＝的图象上有三点（x1，﹣1），B（x2，a），C（x3，3），当x3＜x2＜x1时，a的取值范围为（　　）

A．a＞3

B．a＜﹣1

C．﹣1＜a＜3

D．a＞3或a＜﹣1

5、如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，在旋转过程中，点落在扇形的弧的点处，点的对应点为点，则阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是(   )

A. 平均数   B. 方差

C. 中位数   D. 众数

7、的相反数是(   )

A.  B.  C.  D.

8、下列实数、0、，中，无理数是（       ）

A．

B．0

C．

D．

9、如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于( )

A．3cm

B．4cm

C．2.5cm

D．2cm

11、计算：–2cos60°=______．

12、若一次函数 y＝ax＋b 的图象与一次函数 y＝mx＋n 的图象相交，且交点在 x 轴上， 则 a、b、m、n 满足的关系式是_____．

13、如图,正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连接DQ.给出如下结论:

①DQ=1;②=;③S△PDQ=;④cos ∠ADQ=.其中正确结论是____.(填写序号)

14、如图，正五边形ABCDE的各条对角线的交点为M，N，P，Q，R，它们分别是各条对角线的黄金分割点．若AB＝2，则MN的长为__．

15、（2016四川省自贡市）如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值=______，tan∠APD的值=______．

16、图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为，则图3中线段AB的长为_________．

17、某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知90分以上（含90分）的人数比60~70分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人．请你根据上述信息，解答下列问题：

（1）该统计分析的样本是（ ）

A.1200名学生；  

B.被抽取的50名学生；

C.被抽取的50名学生的问卷成绩；

D.50

（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？

（3）测试成绩的中位数所在的范围是   ；

（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；

（5）学校准备从这50名学生中，以测试成绩不低于90分为标准，随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？

18、如图，在一笔直的海岸线 L 上有相距 2km 的 A，B 两个观测站，B 站在 A 站的正东方向上，从 A 站测得船 C 在北偏东 60°的方向上，从 B 站测得船 C 在北偏东 30°的方向上，则船 C 到海岸线 l 的距离是 多少km？

19、如图，抛物线y＝ax2+2x+c经过A（﹣1，0），B两点，且与y轴交于点C（0，3），抛物线与直线y＝﹣x﹣1交于A，E两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）坐标轴上是否存在一点Q，使得△AQE是以AE为底边的等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

（3）P点在x轴上且位于点B的左侧，若以P，B，C为顶点的三角形与△ABE相似，求点P的坐标．

20、（1）计算：；

（2）先化简，再求值，其中，b=1．

21、操作发现：如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE．

（1）如图1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求证：△BAD≌△CAE；

（2）在（1）的条件下，求∠BEC的度数；

拓广探索：（3）如图2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF为△BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度．

22、计算：.

23、今年我市对城区内的老旧小区进行升级改造，某小区准备修建一条长1350米的健身小路，甲、乙两个工程队想承建这项工程，经了解得到下表所示信息：

（1）______，______．

（2）甲队先修了米之后，甲、乙两队一起修路，又用了天完成这工程．

①当时，求出乙队修路的天数；

②求与之间的函数关系式（不用写出的取值范围）；

③若总费用不超过23000元，求甲队至少先修多少米？

24、如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有PA2+PB2＝PC2，则称点P为△ABC关于点C的勾股点．

（1）如图2，在4×3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点上，请找出所有的格点P，使点P为△ABC关于点A的勾股点．

（2）如图3，△ABC为等腰直角三角形，P是斜边BC延长线上一点，连接AP，以AP为直角边作等腰直角三角形APD（点A、P、D顺时针排列）∠PAD＝90°，连接DC，DB，求证：点P为△BDC关于点D的勾股点．

（3）如图4，点E是矩形ABCD外一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，若AD＝8，CE＝5，AD＝DE，求AE的长．