2024-2025学年（下）金昌九年级质量检测数学

1、如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠C＝120°，以点C为圆心的与AB，AD分别相切于点G，H，与BC，CD分别相交于点E，F，若用扇形CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（　　）

A. 2 B. 3 C. 2 D. 2

2、下列几何体中，其主视图为三角形的是

A.   B.   C.   D.

3、已知二次函数其中为常数，则（  ）

A.时，二次函数的最小值大于

B.时，二次函数的最小值大于

C.时，二次函数的最小值小于

D.时，二次函数的最小值小于

4、一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的4个白球，n个黑球，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，记为一次试验. 大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定于0.4，则n的值为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

5、在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是（   ）

A. 此车一共行驶了210公里

B. 此车高速路一共用了12升油

C. 此车在城市路和山路的平均速度相同

D. 以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里

7、如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'的大小为（　　）

A．64°

B．52°

C．62°

D．56°

8、如图，中，，，，内切于，则阴影部分面积为（ ）

A. 12-π    B. 12-2π    C. 14-4π    D. 6-π

9、用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（       ）

A．每两次必有1次正面向上

B．可能有5次正面向上

C．必有5次正面向上

D．不可能有10次正面向上

10、△ABC中，∠C＝30°，AC＝6，BD是△ABC的中线，∠ADB＝45°，则AB＝（       ）

A．3

B．2

C．6

D．

11、如图，在矩形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，将△ADM沿AM所在直线折叠，使点D落到EF上点G处，已知BC＝4，则线段EG的长度为______．

12、若函数y＝x2+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为_____．

13、计算：_____．

14、关于x的方程x2＋bx＋c=0有两个相等的实数根，x取m和m＋2时，代数式x2＋bx＋c的值都等于n，则n=____．

15、有六张大小形状相同的卡片，分别写有1～6这六个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则a的值使得关于x的分式方程有整数解的概率为_____．

16、已知菱形的周长为52，一条对角线长为10，则它的面积是_____．

17、如图1，二次函数的图像记为，与y轴交于点A，其顶点为B，二次函数的图像记为，其顶点为D，图像、相交于点P，设点P的横坐标为m．

（1）求证：点D在直线上；

（2）求m和h的数量关系；

（3）平行于x轴的直线经过点P，与图像交于另一点E，与图像交于另一点F，若，求h的值；

（4）如图2，过点P作平行于的直线，与图像交于另一点Q，连接．当时，_________．（直接写出结果）

18、小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶，他距乙地的距离y（km）与时间x(h)的关系如图中折线所示，小李开车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离y(km)与时间x(h)的关系如图中线段AB所示．

(1)小李到达甲地后，再经过_______小时小张也到达乙地；小张骑自行车的速度是_______千米／小时.

(2)小张出发几小时与小李相距15千米？

(3)若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案）

19、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ACD∽△BFD；

（2）当tan∠ABD=1.2，AC=3时，求BF的长．

20、一个不透明的口袋中装有4个球，分别是红球和白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，先从中任意摸出一个球，恰好摸到红球的概率为．

（1）求口袋中有几个红球？

（2）先从中任意摸出一个球，从余下的球中再摸出一个球，请用列表法或树状图法求两次摸到的球中一个是红球和一个是白球的概率．

21、如图，是线段上--动点，以为直径作半圆，过点作交半圆于点，连接.已知，设两点间的距离为，的面积为.(当点与点或点重合时，的值为)请根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究. (注: 本题所有数值均保留一位小数)

通过画图、测量、计算，得到了与的几组值，如下表:

补全表格中的数值: ； ； .

根据表中数值，继续描出中剩余的三个点，画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质;

结合函数图象，直接写出当的面积等于时，的长度约为___ _.

22、计算：

23、某网店打出促销广告：最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？

24、如图，在单位长度为1的正方形网格中建立直角坐标系，一条圆弧恰好经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）：

(1)利用网格找出该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点的坐标为_______；

(2)连接AD、CD，若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为_______；

(3)连接AB，将线段AB绕点D旋转一周，求线段AB扫过的面积．