2024-2025学年（下）江门九年级质量检测数学

1、如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（   ）

A．三角形

B．正方形

C．六边形

D．七边形

2、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为m，则鱼竿转过的角度是（　　）

A．60°

B．45°

C．15°

D．90°

3、已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　）

A．

B．

C．或

D．或

4、想了解建昌一中七年级学生的视力情况，抽出400名学生进行测试，应该(　　)

A. 从戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试

B. 从不戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试

C. 中午的时候，随机测试一些从事体育运动的七年级学生的视力状况

D. 到几个班级，在学校放学时，对出教室的七年级学生的视力状况随机测试

5、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是(   )

A.   B.   C.   D.

6、用换元法解方程：时，如果设，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、2017年莒县将以建设莒国古城和开发生态宜居新城为重点，以城带乡、城乡融合，加快推进以人为核心的新型城镇化，在这过程中要完成2.23万套棚户区改造，启动子成范围内15个村和相关单位、居民的搬迁安置，为古城开发打好基础，将2.23万用科学记数法表示为（        ）．

A．22.3×103

B．2.23×104

C．0.223×105

D．2.23×100

8、满足的数在数轴上表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、估计的值应该在（　　）

A．在到0之间

B．在0到1之间

C．在1到2之间

D．在2到3之间

10、数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是（       ）

A．射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；

B．车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；

C．学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；

D．地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．

11、如图，在△ABC中，D为AC边上一点，且∠DBA=∠C，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的长等于________cm．

12、如图，在中，，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为

13、某班英语老师布置了10道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这35名学生答对题数组成的样本的中位数是________题，众数是________题.

14、已知点P、Q为线段AB的黄金分割点，且AB=2，则PQ=_____．（结果保留根号）

15、如图中的平面图形由多条直线组成，计算__________．

16、在中，，，为的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿的方向运动．设运动时间为，如果过、两点的直线将的面积分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍，那么______秒．

17、如图，点在半径为8的上，过点作，交延长线于点．连接，且．

（1）求证：是的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．

18、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D．

（1）求直线BC的解析式；

（2）如图2，点P为直线BC上方抛物线上一点，连接PB、PC．当△PBC的面积最大时，在线段BC上找一点E（不与B、C重合），使PE+BE的值最小，求点P的坐标和PE+BE的最小值；

（3）如图3，点G是线段CB的中点，将抛物线y=﹣x2+x+沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为F．在抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

19、某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：

(进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入进货成本)

(1)求A、B两种型号的空调的销售单价；

(2)若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？

20、抛物线与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴相交于点C，点D为抛物线的顶点，点O为坐标原点．

(1)若是直角三角形，求抛物线的函数表达式；

(2)王亮同学经过探究认为：“若，则”，王亮的说法是否正确？若你认为正确，请加以证明：若是错误的，说明理由；

(3)若第一象限的点E在抛物线上，四边形面积的最大值为，求a的值．

21、某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开．某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对当地“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（：59分及以下；：60﹣69分；：70﹣79分；：80﹣89分；：90﹣100分）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该校共有多少名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“70﹣79分”部分所对应的圆心角的度数；

（4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90﹣100分”的概率是多少？

22、某学校有一批复印任务，原来由甲复印店承接，按每100页40元计费．现乙复印店表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印店每月收费情况如图所示．

（1）乙复印店的每月承包费是多少元？

（2）当每月复印多少页时两复印店实际收费相同，费用是多少元？

（3）求甲、乙复印店的函数表达式．

（4）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪家复印店更合算．

23、解不等式组

24、关于x的一元二次方程．

（1）若方程的一个根为1，求m的值；

（2）求证：方程总有两个不相等的实数根．