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2024-2025学年(下)江门九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,往一个密封的正方体容器持续注入一些水,注水的过程中,可将容器任意放置,水平面形状不可能是(   

    A.三角形

    B.正方形

    C.六边形

    D.七边形

  • 2、如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′为m,则鱼竿转过的角度是(  )

    A.60°

    B.45°

    C.15°

    D.90°

  • 3、已知二次函数y=x2﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、想了解建昌一中七年级学生的视力情况,抽出400名学生进行测试,应该(  )

    A. 从戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试

    B. 从不戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试

    C. 中午的时候,随机测试一些从事体育运动的七年级学生的视力状况

    D. 到几个班级,在学校放学时,对出教室的七年级学生的视力状况随机测试

     

  • 5、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 6、用换元法解方程:时,如果设,那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是(  

    A.  B.  C.  D.

  • 7、2017年莒县将以建设莒国古城和开发生态宜居新城为重点,以城带乡、城乡融合,加快推进以人为核心的新型城镇化,在这过程中要完成2.23万套棚户区改造,启动子成范围内15个村和相关单位、居民的搬迁安置,为古城开发打好基础,将2.23万用科学记数法表示为(        ).

    A.22.3×103

    B.2.23×104

    C.0.223×105

    D.2.23×100

  • 8、满足的数在数轴上表示为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、估计的值应该在(  )

    A.在到0之间

    B.在0到1之间

    C.在1到2之间

    D.在2到3之间

  • 10、数学知识在生产和生活中被广泛应用,下列实例所应用的最主要的几何知识,说法正确的是(       

    A.射击时,瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上,应用了“两点确定一条直线”;

    B.车轮做成圆形,应用了“圆是中心对称图形”;

    C.学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成,应用了“菱形的对角线互相垂直平分”;

    D.地板砖可以做成矩形,应用了“矩形对边相等”.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在△ABC中,DAC边上一点,且∠DBA=C,若AD=2cm,AB=4cm,那么CD的长等于________cm.

     

  • 12、如图,在中,cm,分别以为圆心的两个等圆外切,则图中阴影部分的面积为

  • 13、某班英语老师布置了10道选择题作业,批阅后得到如下统计表,根据表中数据可知,这35名学生答对题数组成的样本的中位数是________题,众数是________题.

     

  • 14、已知点P、Q为线段AB的黄金分割点,且AB=2,则PQ=_____.(结果保留根号)

  • 15、如图中的平面图形由多条直线组成,计算__________

  • 16、中,的中点,动点点出发,以每秒的速度沿的方向运动.设运动时间为,如果过两点的直线将的面积分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍,那么______秒.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,点在半径为8的上,过点,交延长线于点.连接,且

    (1)求证:的切线;

    (2)求图中阴影部分的面积.

  • 18、如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+x+x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D.

    (1)求直线BC的解析式;

    (2)如图2,点P为直线BC上方抛物线上一点,连接PB、PC.当PBC的面积最大时,在线段BC上找一点E(不与B、C重合),使PE+BE的值最小,求点P的坐标和PE+BE的最小值;

    (3)如图3,点G是线段CB的中点,将抛物线y=﹣x2+x+沿x轴正方向平移得到新抛物线y′,y′经过点D,y′的顶点为F.在抛物线y′的对称轴上,是否存在一点Q,使得FGQ为直角三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 19、某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调,如表是近两周的销售情况:

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    A种型号

    B种型号

    第一周

    3台

    5台

    18000元

    第二周

    4台

    10台

    31000元

    (进价、售价均保持不变,利润=销售总收入进货成本)

    (1)求A、B两种型号的空调的销售单价;

    (2)若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台,求A种型号的空调最多能采购多少台?

  • 20、抛物线x轴相交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴的正半轴相交于点C,点D为抛物线的顶点,点O为坐标原点.

    (1)若是直角三角形,求抛物线的函数表达式;

    (2)王亮同学经过探究认为:“若,则”,王亮的说法是否正确?若你认为正确,请加以证明:若是错误的,说明理由;

    (3)若第一象限的点E在抛物线上,四边形面积的最大值为,求a的值.

  • 21、某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.某中学为了搞好“创城”活动的宣传,校学生会就本校学生对当地“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试.经过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图(:59分及以下;:60﹣69分;:70﹣79分;:80﹣89分;:90﹣100分).请你根据图中提供的信息解答以下问题:

    (1)求该校共有多少名学生;

    (2)将条形统计图补充完整;

    (3)在扇形统计图中,计算出“70﹣79分”部分所对应的圆心角的度数;

    (4)从该校中任选一名学生,其测试成绩为“90﹣100分”的概率是多少?

  • 22、某学校有一批复印任务,原来由甲复印店承接,按每10040元计费.现乙复印店表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每10015元收费.两复印店每月收费情况如图所示.

    1)乙复印店的每月承包费是多少元?

    2)当每月复印多少页时两复印店实际收费相同,费用是多少元?

    3)求甲、乙复印店的函数表达式.

    4)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪家复印店更合算.

  • 23、解不等式组

  • 24、关于x的一元二次方程

    (1)若方程的一个根为1,求m的值;

    (2)求证:方程总有两个不相等的实数根.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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