1、如图,往一个密封的正方体容器持续注入一些水,注水的过程中,可将容器任意放置,水平面形状不可能是( )
A.三角形
B.正方形
C.六边形
D.七边形
2、如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′为
m,则鱼竿转过的角度是( )
A.60°
B.45°
C.15°
D.90°
3、已知二次函数y=x2﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.或
D.或
4、想了解建昌一中七年级学生的视力情况,抽出400名学生进行测试,应该( )
A. 从戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试
B. 从不戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试
C. 中午的时候,随机测试一些从事体育运动的七年级学生的视力状况
D. 到几个班级,在学校放学时,对出教室的七年级学生的视力状况随机测试
5、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是( )
A. B.
C.
D.
6、用换元法解方程:时,如果设
,那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是( )
A. B.
C.
D.
7、2017年莒县将以建设莒国古城和开发生态宜居新城为重点,以城带乡、城乡融合,加快推进以人为核心的新型城镇化,在这过程中要完成2.23万套棚户区改造,启动子成范围内15个村和相关单位、居民的搬迁安置,为古城开发打好基础,将2.23万用科学记数法表示为( ).
A.22.3×103
B.2.23×104
C.0.223×105
D.2.23×100
8、满足的数在数轴上表示为( )
A.
B.
C.
D.
9、估计的值应该在( )
A.在到0之间
B.在0到1之间
C.在1到2之间
D.在2到3之间
10、数学知识在生产和生活中被广泛应用,下列实例所应用的最主要的几何知识,说法正确的是( )
A.射击时,瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上,应用了“两点确定一条直线”;
B.车轮做成圆形,应用了“圆是中心对称图形”;
C.学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成,应用了“菱形的对角线互相垂直平分”;
D.地板砖可以做成矩形,应用了“矩形对边相等”.
11、如图,在△ABC中,D为AC边上一点,且∠DBA=∠C,若AD=2cm,AB=4cm,那么CD的长等于________cm.
12、如图,在中,
,
cm,分别以
为圆心的两个等圆外切,则图中阴影部分的面积为
13、某班英语老师布置了10道选择题作业,批阅后得到如下统计表,根据表中数据可知,这35名学生答对题数组成的样本的中位数是________题,众数是________题.
14、已知点P、Q为线段AB的黄金分割点,且AB=2,则PQ=_____.(结果保留根号)
15、如图中的平面图形由多条直线组成,计算__________.
16、在中,
,
,
为
的中点,动点
从
点出发,以每秒
的速度沿
的方向运动.设运动时间为
,如果过
、
两点的直线将
的面积分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍,那么
______秒.
17、如图,点在半径为8的
上,过点
作
,交
延长线于点
.连接
,且
.
(1)求证:是
的切线;
(2)求图中阴影部分的面积.
18、如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+
x+
与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D.
(1)求直线BC的解析式;
(2)如图2,点P为直线BC上方抛物线上一点,连接PB、PC.当△PBC的面积最大时,在线段BC上找一点E(不与B、C重合),使PE+BE的值最小,求点P的坐标和PE+
BE的最小值;
(3)如图3,点G是线段CB的中点,将抛物线y=﹣x2+
x+
沿x轴正方向平移得到新抛物线y′,y′经过点D,y′的顶点为F.在抛物线y′的对称轴上,是否存在一点Q,使得△FGQ为直角三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
19、某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调,如表是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 18000元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 31000元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售总收入进货成本)
(1)求A、B两种型号的空调的销售单价;
(2)若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台,求A种型号的空调最多能采购多少台?
20、抛物线与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴的正半轴相交于点C,点D为抛物线的顶点,点O为坐标原点.
(1)若是直角三角形,求抛物线的函数表达式;
(2)王亮同学经过探究认为:“若,则
”,王亮的说法是否正确?若你认为正确,请加以证明:若是错误的,说明理由;
(3)若第一象限的点E在抛物线上,四边形面积的最大值为
,求a的值.
21、某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.某中学为了搞好“创城”活动的宣传,校学生会就本校学生对当地“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试.经过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图(:59分及以下;
:60﹣69分;
:70﹣79分;
:80﹣89分;
:90﹣100分).请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求该校共有多少名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“70﹣79分”部分所对应的圆心角的度数;
(4)从该校中任选一名学生,其测试成绩为“90﹣100分”的概率是多少?
22、某学校有一批复印任务,原来由甲复印店承接,按每100页40元计费.现乙复印店表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印店每月收费情况如图所示.
(1)乙复印店的每月承包费是多少元?
(2)当每月复印多少页时两复印店实际收费相同,费用是多少元?
(3)求甲、乙复印店的函数表达式.
(4)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪家复印店更合算.
23、解不等式组
24、关于x的一元二次方程.
(1)若方程的一个根为1,求m的值;
(2)求证:方程总有两个不相等的实数根.