东营2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列命题中的假命题是(　　)

A. 存在x∈R，log2x＝0   B. 存在x∈R，ex＝1

C. 任意x∈R，cosx＋1＞0   D. 任意x∈R，ex＞x

2、函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（   ）

A.2 B.-2 C.4 D.-4

3、计算（       ）

A．2022

B．

C．

D．0

4、已知向量是互相垂直的单位向量，且，则

A．

B．1

C．6

D．

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么满足不等式的的取值范围是（   ）．

A. B.

C. D.

8、已知集合A＝，B＝{－2，－1，0，1，2}，则A∩B等于（   ）

A.{－1，0，2} B.{0，1，2} C.{0，1} D.{－1，0，1，2}

9、已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，，则球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

11、已知递增等差数列中，，则的（   ）

A.最大值为 B.最小值为4 C.最小值为 D.最大值为4或

12、若，则的单调递减区间为（）

A.  B.  C.  D.

13、已知函数（为常数， ）的图像关于直线对称，则函数的图像（ ）

A. 关于直线对称   B. 关于点对称

C. 关于点 对称   D. 关于直线对称

14、已知正数，满足，则取得最小值时的值为（   ）

A. B. C. D.

15、已知在锐角中，，,则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，则（   ）

A．   B． C． D．

17、已知实数，实数满足方程，实数满足方程，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

18、已知全集，，，则（   ）

A. B. C. D.

19、如图，在直三棱柱中，且，点E为中点．若平面过点E，且平面与直线AB所成角和平面与平面所成锐二面角的大小均为30°，则这样的平面有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

20、有4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法为（   ）

A.6种 B.12种 C.36种 D.72种

21、已知函数且，若，则实数的取值范围是___________.

22、若，满足则的最大值为  

23、定义在上的函数的导函数为，且满足， ，当时有恒成立，若非负实数、满足， ，则的取值范围为 ．

24、已知集合，，则_______

25、已知双曲线E：的一个焦点与抛物线C：的焦点相同，则双曲线E的渐近线方程为___________.

26、向量，若与共线，则实数__________．

27、如图，已知多面体，，，均垂直于平面，，，，.

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成角的正弦值；

（3）线段上是否存在一点，使直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.

28、已知圆心在轴上的圆过点和，圆的方程为.

（1）求圆的方程；

（2）由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于两点，求的取值范围.

29、已知抛物线:()的准线过双曲线()的左焦点.

（1）求抛物线的方程；

（2）设抛物线的焦点为，直线:与交于不同的两点，，求的值.

30、已知函数f（x）=x2-（a+1）x+alnx+1

（Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的极大值；

（Ⅱ）求a的范围，使得f（x）≥1恒成立．

31、已知是公差不等于0的等差数列的前项和，是与的等比中项.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前20项和.

32、已知函数.

（1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;

（2）证明: 曲线y =" f" (x)与曲线有唯一公共点.

（3）设a<b, 比较与的大小, 并说明理由.