绥化2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，，则部分图象大致为如图的函数可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若集合，，则（）

A. B. C. D.

3、若向量，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）

A、   B、   C、   D、

5、已知， 均为锐角，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

6、若椭圆上存在点，使得点到椭圆的两个焦点的距离之比为，则称该椭圆为“倍径椭圆”，则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数以下结论正确的个数有（ ）

①；

②方程有四个实根；

③当时，；

④若函数在上有8个零点，则的取值范围为.

A．1

B．2

C．3

D．4

8、记正项等比数列满足，则公比(   )

A. B.或 C.2 D.

9、命题为等腰三角形，命题中，则命题是命题的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（　）

A．

B．

C．

D．

11、已知三个集合， ， 及元素间的关系如图所示，则（   ）

A.   B.   C.   D.

12、已知命题：，，那么命题为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、已知全集，，，（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

15、 的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线，它的一个顶点到较近焦点的距离为 1 ，焦点到渐近线的距离是，则双曲线的方程为  

A.     B.

C.     D.

17、如图，点P在正方体的面对角线上运动（P点异于B，点），则下列四个结论：

①三棱锥的体积不变；

②平面；

③；

④平面平面.

其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

18、对任何非空有限数集，我们定义其“绝对交错和”如下：设，，其中，则的“绝对交错和”为；当时，的“绝对交错和”为.若数集，则的所有非空子集的“绝对交错和”的总和为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、（ ）

A.   B. 2   C.   D. 1

20、已知点列在内部，的面积与的面积比为，在数列中，，若存在数列使得对且，都成立，那么（       ）

A．15

B．31

C．63

D．127

21、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且A＝45°，C＝75°，a＝1，则b＝__________．

22、已知抛物线，过焦点F且倾斜角为的直线交C于A，B两点，则弦的中点到准线的距离为__________.

23、若，，则向量，夹角的余弦值为__________．

24、集合，，若，则__________________.

25、已知，，且，则向量与夹角的大小为______

26、已知向量的夹角为，且，则在方向上的投影为___________.

27、如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，､分别为､的中点.

求证:（1）平面.

（2）求三棱锥的体积

28、过点(2,3)的直线l被两平行直线l1：2x－5y＋9＝0与l2：2x－5y－7＝0所截线段

AB的中点恰在直线x－4y－1＝0上，求直线l的方程．

29、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为1的圆.

（1）求曲线， 的直角坐标方程；

（2）设为曲线上的点， 为曲线上的点，求的取值范围.

30、已知函数.

（1）求函数的最小值及取最小值时x取值的集合；

（2）若将函数的图象上所有点的横坐标扩大为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，且，，求的值.

31、已知正四棱锥的全面积为2，记正四棱锥的高为h．

（1）用h表示底面边长，并求正四棱锥体积V的最大值；

（2）当V取最大值时，求异面直线AB和PD所成角的大小．结果用反三角函数值表示

32、已知函数．

（1）求的单调区间；

（2）当时，求证：在上是增函数；

（3）求证：当时，对任意，．