2024-2025学年（下）玉树州九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，O为□ABCD的对称中心，点A的坐标为(－2，－2)，AB=5，AB//x轴，反比例函数y=的图象经过点D，将□ABCD沿y轴向下平移，使点C的对应点C′落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段AC扫过的面积为(　　)

A.10 B.18 C.20 D.24

2、如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（　　）

A.54° B.56° C.44° D.46°

3、计算3a－2a的结果正确的是（ ）

A、1 B、a   C、－a   D、－5a

4、如图，是的弦，点在弦上，连接并延长交于点已知，，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在一个不透明的袋中有4个白球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n＝(　　)

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

6、如图所示,∠A=50°,∠B=20°,∠D=30°,则∠BCD的度数为（ ）

A. 80°   B. 100°   C. 120°   D. 140°

7、如图，一只飞虫飞行过程中离地高度与飞行时间的对应变化情况，则这只小虫前5秒飞行的最高与最低差为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，若半径为的定滑轮边缘上一点绕中心逆时针转动150°（绳索与滑轮之间没有滑动），则重物上升的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是的内接三角形，且是锐角，若的长等于的半径长的倍，则的度数是（   ）

A.60° B.45° C.30° D.22.5°

10、如图，△ABC是等边三角形，AC=6，以点A为圆心，AB长为半径画弧DE，若∠1=∠2，则弧DE的长为（　　）

A. 1π   B. 1.5π   C. 2π   D. 3π

11、如图，在中，E是边AB的中点，EC交BD于点F，则与的面积比为________．

12、如图，已知点、、、…、在x轴上，且，分别过点、、、…、作x轴的垂线交反比例函数的图象于点、、、…、，过点作于点，过点作于点……，若记的面积为，的面积为，……，的面积为，则________。

13、函数的自变量x的取值范围是__________；

14、数据：3、5、4、5、2、3、4的中位数是 ___________________________．

15、如图，四边形的项点都在坐标轴上，若与面积分别为和，若双曲线恰好经过的中点，则的值为__________．

16、如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…，在反比例函数y＝的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…都在x轴上，则点A3的坐标是_____．

17、先化简：，再从的整数中选取一个你喜欢的的值代入求值．

18、图是5×5的网格图，每个小正方形的边长为1，请按要求作格点图形(图形的每个顶点都在格点上)

(1)在图①中以线段PQ为一边作一个等腰直角三角形；

(2)在图②中，作△DEF相似于△ABC，且△ABC与△DEF的相似比是1：．

19、如图，已知矩形ABCD，连接AC，EF垂直平分AC于点O，分别交AD、BC于点E、点F，连接FA、CE．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若△CEF与△CED的面积比为3：1，且AB＝4，求四边形AECF的面积．

20、校园雕塑是校园文化的重要载体，在中国科学技术大学校园中有一座郭沫若的雕像，雕像由像体AD和底座CD两部分组成，小天同学在地面B处测出点A和点D的仰角分别是70．5°和45°，测得CD＝2.3米，求像体AD的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

21、如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.

(1)试写出α的正弦、余弦、正切这三个函数值；

(2)若∠B与∠ADC互余，求BD及AB的长．

22、如图，AB为的直径，D为BA延长线上一点，过点D作的切线，切点为C，过点B作交DC的延长线于点E，连接BC．

(1)求证：BC平分；

(2)当时，求的值；

(3)在（2）的条件下，连接EO，交BC于点F，若，求的半径．

23、阅读理解，并回答问题：

若 是方程的两个实数根，则有．即，于是，，由此可得一元二次方程的根与系数关系：，，这就是我们众所周知的韦达定理．

(1)已知 m ， n 是方程的两个实数根，不解方程求的值；

(2)若是关于 x 的方程的三个实数根，且．

① 的值；

②求的最大值．

24、先化简，再求值：，其中．