昆玉2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在不考虑空气阻力的条件下，从发射开始，火箭的最大飞行速度满足公式：，其中为火箭推进剂质量，为去除推进剂后的火箭有效载荷质量，为火箭发动机喷流相对火箭的速度.当时，千米/秒.在保持不变的情况下，若吨，假设要使超过第一宇宙速度达到8千米/秒，则至少约为（       ）（结果精确到1，参考数据：）

A．135吨

B．160吨

C．185吨

D．210吨

2、已知函数是定义在实数集上的偶函数，则下列结论一定成立的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、某地有9个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，402，188，240，260，288，则这组数据的第72百分位数为（       ）

A．290

B．295

C．300

D．330

4、已知是椭圆（）上一点，过原点的直线交椭圆于，两点，且，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

5、在某市第一次全民核酸检测中，某中学派出了8名青年教师参与志愿者活动，分别派往2个核酸检测点，每个检测点需4名志愿者，其中志愿者甲与乙要求在同一组，志愿者丙与丁也要求在同一组，则这8名志愿者派遣方法种数为（       ）

A．20

B．14

C．12

D．6

6、已知集合，若，则实数等于（ ）

A.   B. 或   C. 或   D.

7、已知分别为的左、石焦点，为双曲线右支上任一点，若最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是，经过一段时间t后的温度是T，则，其中称为环境温度，h称为半衰期，现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20分钟，那么咖啡从40℃降温到32℃时，还需要（ ）分钟．

A．3

B．6

C．10

D．12

9、已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，始边在直线上，则的值是（ ）

A.   B.  

C. D.

10、若，则

A．

B．

C．

D．

11、若关于的不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

12、已知函数f（x）＝x2﹣2x+k，若对于任意的实数x1，x2，x3，x4∈[1，2]时，f（x1）+f（x2）+f（x3）＞f（x4）恒成立，则实数k的取值范围为（   ）

A.（，+∞） B.（，+∞） C.（﹣∞，） D.（﹣∞，）

13、我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将、、、填入的方格内，使三行、三列、对角线的三个数之和都等于，如图所示．

一般地，将连续的正整数、、、、填入个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做阶幻方．记阶幻方的对角线上的数的和为，如图三阶幻方记为，那么的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、命题“，则或”的逆否命题为（   ）

A. 若，则且   B. 若，则且

C. 若且，则   D. 若或，则

15、已知点是函数图象上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在矩形中，为中点，在边上运动，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知全集为，集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知复数，则对应的点在复平面内位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

19、若函数在上的值域为，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

20、函数，若函数有6个不同的零点，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、执行如图所示的程序框图，若输入的值是，则输出的值是 .

22、若函数为偶函数，则_________.

23、在中，已知，，，则______．

24、已知函数满足，且，分别是上的偶函数和奇函数，对不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.

25、已知函数有六个不同零点，且所有零点之和为，则的取值范围为__________．

26、正月十六登高是“中国石刻艺术之乡”、“中国民间文化艺术之乡”四川省巴中市沿袭千年的独特民俗.登高节前夕，李大伯在家门前的树上挂了两串喜庆彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是   .

27、已知等差数列的首项为，公差为，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，…，，…是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，，，令，求数列的前项和.

28、设等差数列的前项和为，，，数列的前项和为，满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）记，，证明：.

29、已知函数;

(1)求函数在上的最大值,并指出取得最大值时对应的x的值;

(2)若,且,求的值;

30、已知函数在点处的切线与直线垂直.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时，.

31、某人准备投资1200万元办一所中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据，列表如下（以班级为单位）.

市场调查表：

根据物价部门的有关规定：初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费外，初中每人每年可收取600元.高中每人每年可收取1500元.因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜（含20个班与30个），教师实行聘任制.初、高中教育周期均为三年，设初中编制为个班，高中编制为个班，请你合理地安排招生计划，使年利润最大.

32、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（限定）.

（1）写出曲线的极坐标方程，并求与交点的极坐标；

（2）射线与曲线与分别交于点（异于原点），求的取值范围.