七台河2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合中的三个元素可构成的三条边长，那么一定不是（   ）

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 等腰三角形

2、若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数设关于的不等式的解集为若则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、曲线在点处的切线方程为=

A.   B.   C.   D.

5、设函数，若关于的不等式有且仅有两个整数解，，则（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

6、若，则

A．

B．

C．

D．

7、已知函数f(x)=(sin2x+4cosx)+2sinx，则f(x)的最大值为（ ）

A．4

B．

C．6

D．5+2

8、函数与 在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

9、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数为奇函数的是（ ）

A．   B．

C．   D．

11、若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=

A.2 B. C.- D.-2

12、定积分（ ）

A．e

B．

C．

D．

13、在平行四边形中，O为对角线的交点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是椭圆上一点，，为椭圆的左，右焦点，且，则( )

A．1

B．3

C．5

D．9

15、对于集合、，定义，，设，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

16、已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

19、已知等差数列的前项和为，且，，则数列的公差为（   ）

A. B.

C. D.

20、函数的零点所在的一个区间是（）

A. （2，1） B. （1，0） C. （0，1） D. （1，2）

21、焦距是10，虚轴长是8的双曲线的标准方程为

22、角的终边经过点，且，则______．

23、若函数，满足，且，则___________.

24、设函数满足对任意，当时总有成立，那么实数a的取值集合为__________.

25、若，则________．

26、国家男子足球队某运动员一脚把球开到32米高处，从此处开始计算，假设足球每次着地后又弹回到原来高度的一半落下，则第4次着地时，该球所经过的总路程为________米；则第5次着地时，该球所经过的总路程为________米．

27、对于各项均为正数的无穷数列，记，给出下列定义：

①若存在实数，使成立，则称数列为“有上界数列”；

②若数列为有上界数列，且存在，使成立，则称数列为“有最大值数列”；

③若，则称数列为“比减小数列”．

（1）根据上述定义，判断数列是何种数列？

（2）若数列中，，，求证：数列既是有上界数列又是比减小数列；

（3）若数列是单调递增数列，且是有上界数列，但不是有最大值数列，求证：，．

28、已知数列中， ， .

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

29、如图，已知点是单位圆上一点，且位于第一象限，以轴的正半轴为始边、为终边的角设为，将绕坐标原点逆时针旋转至.

（1）用表示、两点的坐标；

（2）为轴上异于的点，若，求点横坐标的取值范围.

30、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出的普通方程为的直角坐标方程；

（2）直线与曲线相交于两点，点，求.

31、如图，圆柱的底面圆半径为，为经过圆柱轴的截面，点在上且，为上任意一点.

（1）求证：；

（2）若直线与面所成的角为，求圆柱的体积.

32、在平面直角坐标系中，点A是圆上一动点，点B是圆上一动点，当三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作的垂线，垂足为P.

(1)请判断动点的轨迹，并求出其轨迹方程；

(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若，且.

①当时，求四边形的面积；

②求四边形的面积最大时点M的坐标.