松原2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知变量满足，则的最大值为（   ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在等比数列中，，是的两根，则等于（       ）

A．

B．

C．或

D．

4、已知函数是定义在上的奇函数，且时，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数是奇函数，当时，.若不等式（且）对恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

6、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，若间的夹角为，则

A．

B．

C．

D．

8、若x,y满足则的最大值为

A. 0   B. 3

C. 4   D. 5

9、函数在上是（       ）

A．增函数

B．减函数

C．先增后减

D．先减后增

10、在中，内角对应的边分别为，若，则角等于（ ）

A．30°   B．60°

C．30°或150° D．60°或120°

11、若是定义在R的奇函数，且是偶函数，当时，，则时，的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、 展开式中各项系数和为，则该展开式中常数项为（       ）

A．8

B．28

C．56

D．70

14、设a，b∈R，则“a＜b”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分且不必要条件

C．必要且不充分条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知集合，，则集合的真子集个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

17、已知命题：，，则：（ ）

A．，  B．，

C．，  D．，

18、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知动点满足，则点的轨迹是（   ）

A.直线 B.抛物线 C.双曲线 D.椭圆

20、设三边的长分别为，，，的面积为，其内切圆的半径为，则．类比这个结论可知：三棱锥的四个面的面积分别为，，，，内切球的半径为，三棱锥的体积为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知角α的终边与单位圆x2＋y2＝1交于点P(，a)，则cos2α＝________.

22、已知是上的增函数，那么实数a的取值范围是______.

23、已知的导函数为，若，且当时，则不等式的解集是__________．

24、已知为等边三角形，，设点满足，其中，若，则___________.

25、椭圆（）的一个焦点为，该椭圆上有一点，满足是等边三角形（为坐标原点），则椭圆的离心率是__________．

26、已知函数的图象对称中心为且过点，函数的两相邻对称中心之间的距离为1，且为函数的一个极大值点.若方程在上的所有根之和等于2024，则满足条件中整数的值构成的集合为_______

27、已知公差不为0的等差数列{an}满足，且a2，a5，a14成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若，求数列的前n项和Sn..

28、人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近表示满意度越高．为了解某地区居民的幸福感情况，随机对该地区的男、女居民各人进行了调查，调查数据如表所示：

（1）估算该地区居民幸福感指数的平均值；

（2）若居民幸福感指数不小于，则认为其幸福．为了进一步了解居民的幸福满意度，调查组又在该地区随机抽取对夫妻进行调查，用表示他们之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的对数，求的期望（以样本的频率作为总体的概率）.

29、已知函数 .

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）若角为三角形的一个内角，且函数的图象经过点，求角的大小.

30、已知椭圆的离心率为分别是椭圈的左、右焦点，椭圆的焦点到双曲线渐近线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆经过点，且原点到直线的距离为，求直线的方程.

31、设：实数满足， ：实数满足．

(1)若，且，均为真命题，求实数的取值范围；

(2)若且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

32、设不等式组的解集为M，且a，b∈M．

（1）证明：|a+3b|＜2

（2）试比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小，并说明理由