阿拉尔2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的图像大致是（   ）

A. B.

C. D.

2、已知椭圆，直线l过坐标原点并交椭圆于 两点（P在第一象限），点A是x轴正半轴上一点，其横坐标是点P横坐标的2倍，直线交椭圆于点B，若直线恰好是以为直径的圆的切线，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、我国在2020年如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务，脱贫攻坚战取得全面胜利，历史性地解决了绝对贫困问题，并全面建成了小康社会．现就2013—2019年年末全国农村贫困人口数进行了统计，制成如下散点图：

据此散点图，下面个回归方程类型中最适宜作为年末贫困人数和年份代码的回归方程类型的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、计算等于（ ）

A. B. C. D.2

5、若满足,  则的最小值等于（  ）

A.     B.     C.     D. 13

6、设数列的前项和为，已知，，数列的前项和为，则满足的的最小值为（       ）

A．12

B．7

C．6

D．1

7、已知复数，则的虚部为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、函数在区间上的最大值､最小值分别为（       ）

A．，3

B．，3

C．，2

D．，2

9、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，过点作的切线，若（），则直线的条数为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，数列的前项和为，且满足，，则下列有关数列的叙述正确的是(   )

A. B. C. D.

12、函数的单调递减区间是（   ）

A. B. C. D.

13、若复数，其中为虚数单位，则共轭复数（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、“是函数在区间内单调递增”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知，为单位圆上的两点，且满足，点为圆上一动点，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、“”是“”的（   ）条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

17、已知，，，则

A．

B．

C．

D．

18、设的内角的对边分别为.若，，，则（   ）

A. B. C.或 D.3

19、直线l1：3x-4y＋13＝0，l2：3x-4y＋23＝0，圆M：（x-a）2＋（y-b）2＝r2与直线l1和l2都相切，AB是圆M的一条直径，N（-1，0），则的最小值为（        ）

A．6

B．7

C．8

D．9

20、已知函数f（x）sin（2x+θ）+cos（2x+θ）为偶函数，且在[0，]上为增函数，则θ的一个值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边过点，则__________．

22、若“”是“”的充分非必要条件，则实数的取值范围是_________.

23、已知为锐角，若，则 _________.

24、已知全集，集合，，则___．

25、从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为，则数学期望______.

26、已知函数的定义域为，直线和是曲线的对称轴，且，则________.

27、已知曲线在处的切线方程为，且.

（1）求函数的极值；

（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

28、已知三棱锥中，、、两两互相垂直，且长度均为1.

(1)求三棱锥的全面积；

(2)若点为的中点，求与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

29、最近几年汽车金融公司发展迅猛，主要受益于监管层面对消费进人门槛的降低，互联网信贷消费的推广普及，以及汽车销售市场规模的扩张.如图是2013﹣2017年汽车金融行业资产规模统计图（单位：亿元）.

（1）以年份值2013，2014，…为横坐标，汽车金融行业资产规模（单位：亿元）为纵坐标，求y关于x的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，预计2018年汽车金融行业资产规模（精确到亿元）.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，（其中，为样本平均值）.

参考数据：4.620×107，20154.619×107.

30、已知向量，函数（）的最小正周期是.

（1）求的值及函数的单调递减区间；

（2）当时，求函数的值域.

31、已知命题，使得成立；命题：方程有两个不相等正实根；

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.

32、已知等差数列的首项为2，公差为8.在中每相邻两项之间插入三个数，使它们与原数列的项一起构成一个新的等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，，，，是从中抽取的若干项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，，，令，求数列的前项和.