柳州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、数列的一个通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列关于抛物线：的说法正确的是（       ）

A．开口向右，准线方程为

B．开口向下，准线方程为

C．开口向左，准线方程为

D．开口向上，准线方程为

3、设，则的一个必要而不充分的条件是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知4个红球，2个白球，每次随机取1个球，不放回地取两次.在第一次取到红球的条件下，第二次取到白球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6+a7＞0，a6+a8＜0，则Sn最大时n的值为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

6、若直线过抛物线的焦点交抛物线于两点，则，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将圆经过坐标变换后得到的曲线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直线在轴上的截距是（ ）

A．1

B．

C．

D．

9、陕西关中的秦腔表演朴实，粗犷，细腻，深刻，再有电子布景的独有特效，深得观众喜爱．戏曲相关部门特意进行了“喜爱看秦腔”调查，发现年龄段与爱看秦腔的人数比存在较好的线性相关关系，年龄在[40，44]，[45，49]，[50，54]，[55，59]的爱看人数比分别是0.10，0.18，0.20，0.30，现用各年龄段的中间值代表年龄段，如42代表[40，44]．由此求得爱看人数比关于年龄段的线性回归方程为．则年龄在[60，64]的10000人中，爱看秦腔的人数约为（ ）．

A．4200

B．3900

C．3700

D．3500

10、已知命题：函数在R上为增函数， ：函数在上为减函数，则在命题： ， ： ， ： 和： 中，真命题是(   )

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

11、以下四个命题错误的为（       ）

A．在一个列联表中，由计算得的值，若的值越大，则两个变量有关的把握就越大

B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，

C．在回归直线方程中，变量x每增加1个单位时，y平均增加2个单位

D．若变量y和x之间的相关系数为，则变量y和x之间具有很强的线性相关，而且是负相关

12、在数列中，已知，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

13、已知圆：，直线过点与圆交于A，B两点，若点为线段的中点，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数的导函数为，且满足，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

15、直线l过点P（2，﹣1）且在两坐标轴上的戴距之和为0，则直线l的方程为（ ）

A．x﹣y﹣3＝0

B．x+2y＝0或x﹣y﹣3＝0

C．x+2y＝0

D．x+2y＝0或x+y﹣1＝0

16、关于的实系数方程的一个根为，则________

17、已知随机变量，且，若，则___________.

18、如图，吊车梁的鱼腹部分是抛物线的一段，宽，高，根据图中的坐标系，可得这条抛物线的准线方程为____________．

19、等比数列的前项和，，则实数______.

20、设实数、满足，则的最小值是______．

21、已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同直线，l⊥α，m⊂β．给出下列命题：

①α∥β⇒l⊥m；   ②α⊥β⇒l∥m；    ③m∥α⇒l⊥β；  ④l⊥β⇒m∥α．

其中正确的命题是____． (填写所有正确命题的序号)．

22、若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为__．

23、若正实数，满足，则的最小值是______；的最小值是______.

24、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,,,,则c=____________ .

25、已知,则的最大值为______．

26、已知抛物线的焦点在直线上；

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过点且倾斜角为的直线与抛物线交于 、两点，求．

27、已知椭圆：，右焦点，且离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）过且倾斜角为的直线与椭圆交于不同的两点，，求(为坐标原点)的面积.

28、已知在时有极值0.

（1）求常数，的值；

（2）求在区间上的最值.

29、在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成的角的大小；

（3）求点到平面的距离.

30、已知数列{an}满足 其中a是不为0的常数.令 .

(1)求证:数列{bn}是等差数列；

(2)求数列{an}的通项公式.